1000个无序数查找两个重复数

按位异或运算符: ^

两个相同的数按位异或结果为0

任何数和零按位异或结果为这个数本身

 

根据按位异或的以上特性, 我们可以为下面这首题目给出一个简便的算法:

有一个长度为10000的数列, 存放着1-10000的自然数, 连续, 不重复, 但数列并不是有序的

现在随机选取1-10000之间的某个自然数, 加入到这个数列中, 要求用简便的算法找到这个后来加入的数

 

分析一下, 这个问题是肯定不能用序列中数之和减去1-1000数列和的办法的, 这样做可能会造成溢出, 首先排除.

第二, 有的人认为这个题目说的是有序数组, 我觉得应该不是的. 如果数组是有序的, 只要比较前后两个数是否相差1就可以很快速也很容易找到重复数.

而这种问题非常适合异或(如果不是数值类型, 则不适合), 因为上面讲的按位异或运算符的两个特性, 可得1^1=0, 1^1^2=2, 1^2^1^2^3=3…

所以, 数组中10001个数的"异或和"再与1-1000异或可得重复的那个数.

异或查找:

int xor = 0;for (int i = 0; i <= list.Max; i++){    xor ^= list[i];    xor ^= i;}