新年趣事之打牌----VIJOS_1071----01背包加强版
来源:互联网 发布:北京现代软件学院图片 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 04:37
题目地址:http://www.vijos.org/Problem_show.asp?id=1071
Fromxiaomengxian新年趣事之打牌 新年趣事 系列 描述 Description过年的时候,大人们最喜欢的活动,就是打牌了。xiaomengxian不会打牌,只好坐在一边看着。
这天,正当一群人打牌打得起劲的时候,突然有人喊道:“这副牌少了几张!”众人一数,果然是少了。于是这副牌的主人得意地说:“这是一幅特制的牌,我知道整副牌每一张的重量。只要我们称一下剩下的牌的总重量,就能知道少了哪些牌了。”大家都觉得这个办法不错,于是称出剩下的牌的总重量,开始计算少了哪些牌。由于数据量比较大,过了不久,大家都算得头晕了。
这时,xiaomengxian大声说:“你们看我的吧!”于是他拿出笔记本电脑,编出了一个程序,很快就把缺少的牌找了出来。
如果是你遇到了这样的情况呢?你能办到同样的事情吗?
输入格式 Input Format第一行一个整数TotalW,表示剩下的牌的总重量。
第二行一个整数N(1<N<=100),表示这副牌有多少张。
接下来N行,每行一个整数Wi(1<=Wi<=1000),表示每一张牌的重量。
输出格式 Output Format如果无解,则输出“0”;如果有多解,则输出“-1”;否则,按照升序输出丢失的牌的编号,相邻两个数之间用一个空格隔开。样例输入 Sample Input270
4
100
110
170
200
样例输出 Sample Output
2 4
首先要理解题目的意思。这个题目的意思是说,现在有一堆丢失了的牌,知道他们的总重量,然后知道每一种牌的重量,要你求到底是丢失了哪几张牌。如果无法确定则输出0,如果有很多种情况,则输出-1,否则按牌号的大小一次输出缺的牌。
由于本题目引入了重量的概念,所以既然剩下的牌的总重量知道,那我只需要用01背包方法求出怎样才能用给出的牌种组成剩下的牌,没拿进来的牌就是缺的牌。只不过我们要对这个做一个记录。记录哪些牌拿进来了,哪些没有。用一个数组judge[i]来记录是否加进来了。用数组num[v]来记录当把容量为V的正好装满的时候所用的牌的牌号i,用dp[v]来表示装满容量为v的所有方案数。初值dp[0]=1,其余为0.下面上代码更容易懂。
代码:
#include<iostream>using namespace std;int w[110];bool ans[110];int path[100010];int dp[100010];int main(){ int total,n,i,j; while(scanf("%d",&total)!=EOF) { scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&w[i]); } memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(ans,true,sizeof(ans)); dp[0]=1; for(i=1;i<=n;i++) for(j=total;j>=w[i];j--) if(dp[j-w[i]]>0) { if(dp[j]==0) path[j]=i; dp[j]+=dp[j-w[i]]; } if(dp[total]==0) { printf("0\n");break;} if(dp[total]>1) { printf("-1\n");break;} i=total; while(i>0) { ans[path[i]]=false; i=i-w[path[i]]; } for(i=1;i<=n;i++) if(ans[i]) printf("%d ",i); printf("\n"); } return 0;}
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