1071.新年趣事之打牌

标签：动态规划 背包新年趣事

描述

过年的时候，大人们最喜欢的活动，就是打牌了。xiaomengxian不会打牌，只好坐在一边看着。

这天，正当一群人打牌打得起劲的时候，突然有人喊道：“这副牌少了几张！”众人一数，果然是少了。于是这副牌的主人得意地说：“这是一幅特制的牌，我知道整副牌每一张的重量。只要我们称一下剩下的牌的总重量，就能知道少了哪些牌了。”大家都觉得这个办法不错，于是称出剩下的牌的总重量，开始计算少了哪些牌。由于数据量比较大，过了不久，大家都算得头晕了。

这时，xiaomengxian大声说：“你们看我的吧！”于是他拿出笔记本电脑，编出了一个程序，很快就把缺少的牌找了出来。

如果是你遇到了这样的情况呢？你能办到同样的事情吗？

格式

输入格式

第一行一个整数TotalW，表示剩下的牌的总重量。

第二行一个整数N（1<N<=100），表示这副牌有多少张。

接下来N行，每行一个整数Wi（1<=Wi<=1000），表示每一张牌的重量。

输出格式

如果无解，则输出“0”；如果有多解，则输出“-1”；否则，按照升序输出丢失的牌的编号，相邻两个数之间用一个空格隔开。

样例1

样例输入1

2704100110170200

样例输出1

2 4

限制

各个测试点1s

提示

Sample input #2
270
4
100
110
160
170

Sample output #2
-1

Sample input #3
270
4
100
120
160
180

Sample output #3
0

tips:这道题为普通的dp问题，不过里面需要记录路径，这个对我来说比较麻烦，应该算是第一次接触。。。

       首先，我们这里的dp数组只需要记录所有牌中存在当前重量的组合的个数(ps:对于该题来说，仅需三个状态，0->无，1->仅有一个，-1->多个)，然后就是关于dp的判断而已，并无难度

     这里要提到代码中一些判断，由于题目的设置以及数据的提供，我们在某些情况不必一直执行完整的代码

    (ps：表达依旧惨淡。。。我的语文多半要挂科，哦对了，我的代码有参考网络上的代码，看了一遍便自己手打，结果自己开的数组忘记开大一点，有个return 忘记写，WA了几次，惨）

#include <iostream>

using namespacestd;

const int maxn=100050;

int Total_W,N;

int dp[maxn],father[maxn],input[200];

bool used[200];

int main()

{

    dp[0]=1;

    scanf("%d%d",&Total_W,&N);

    if (Total_W==0)  {for (int n=1;n<=N;n++)printf("%d ",n);return0;}

    for (int n=1;n<=N;n++)scanf("%d",&input[n]);

    for (int n=1;n<=N;n++)

        for (int m=Total_W;m>=input[n];m--)

        {

          if (dp[m-input[n]]==1)

                {

                    if (!dp[m]) {dp[m]=1;father[m]=n;}

                    elsedp[m]=-1;

                }

                elseif (dp[m-input[n]]==-1)dp[m]=-1;

        }

    if (!dp[Total_W]||dp[Total_W]==-1) {printf("%d",dp[Total_W]);return0;}

    int s=Total_W;

    while (s!=0)

    {

        used[father[s]]=1;

        s-=input[father[s]];

    }

    for (int n=1;n<=N;n++)

        if (!used[n])printf("%d ",n);

    return0;

}