POJ2042 Lagrange's Four-Square Theorem

来源：互联网发布：7z解压软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:35

题目大意：拉格朗日定理：每个自然数均可以表示成4个正整数的平方数之和。下面这一句，不知所云：3个平方数之和不能表示形式如4^k(8n+ 7)的数。如果在一个正整数的因数分解式中，没有一个数有形式如4k+3的质数次方，该正整数可以表示成两个平方数之和。

思路：暴力枚举，但是不必为每个n来验证，而是让四个数滚动起来，只要小于2^15的就可以保存并在此基础上统计个数，然后打个表~~撸过~~

AC program：#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;//让数组滚动起来 int nn[33000];int pp[185];int main(){for(int i=0;i<=182;i++)   pp[i]=i*i;int tmppp; for(int a=0;a<=182;a++)            {      for(int b=a;b<=182;b++)     {       if(pp[a]+pp[b]>32768)break;       for(int c=b;c<=182;c++)///          {           if(pp[a]+pp[b]+pp[c]>32768)break;           for(int d=c;d<=182;d++)///              {               if(pp[a]+pp[b]+pp[c]+pp[d]>32768)break;               nn[pp[a]+pp[b]+pp[c]+pp[d]]++;              }                         }              }    }int m; while(scanf("%d",&m)!=EOF,m){   printf("%d\n",nn[m]);            }return 0;}