zoj 1738 - Lagrange's Four-Square Theorem

题目：四平方定理，输出一个数可以表示成不超过四个平方数和的表示方法数。

分析：dp，完全背包。整数拆分用背包，可用一维分步计算，也可统一写成二维。

             状态：设f（i，j，k）为前i个数字，取j个数字他们的平方和是k的便是方法数；

             转移：f（i，j，k）= sum（f（i-1，j-1，k-i*i））；{ 其中i可以省掉不写 }；

说明：打表计算，求和输出即可。（2011-09-19 11:01）

#include <stdio.h>#include <string.h>int F[ 5 ][ 32770 ];int main(){    int i,j,k;    memset( F, 0, sizeof( F ) );    F[ 0 ][ 0 ] = 1;    for ( i =  1  ; i <=  181  ; ++ i )    for ( j =  1  ; j <=   4   ; ++ j )    for ( k = i*i ; k <= 32768 ; ++ k )        F[ j ][ k ] += F[ j-1 ][ k-i*i ];    int n;    while ( scanf("%d",&n) && n ) {        int sum = 0;        for ( i = 1 ; i <= 4 ; ++ i )            sum += F[ i ][ n ];        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}