方差,標准差,協方差
来源:互联网 发布:女程序员的出路 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 02:07
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方差:方差是變量與其平均值的平方和的算術平均值,例如:
有一組數據{4,5,6,7}, 平均值為:(4+5+6+7)/4=22/4=5.5
其方差為:[(4-5.5)2+(5-5.5)2+(6-5.5)2+(7-5.5)2]/4
標准差:方差的開2次方
例如上面那組數據的標准差為:{[(4-5.5)2+(5-5.5)2+(6-5.5)2+(7-5.5)2]/4}0.5
協方差:
在概率論和統計學中,協方差用於衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況,即當兩個變量是相同的情況。
期望值分別為E(x) = μ 與 E(y) = ν 的兩個實數隨機變量x與y之間的協方差定義為:
其中,E是期望值。它也可以表示為:
直觀上來看,協方差表示的是兩個變量總體的誤差,這與只表示一個變量誤差的方差不同。
其中E(x)的計算方法例如:
有兩組數據X和Y,{X1=3,X2=4,X3=8},{Y1=2,Y2=5,Y3=5}
E(XY)=(3*2+4*5+8*5)/3=66/3=22
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