方差

方差在概率统计中有很重要的作用:

2公式

方差

方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差算术平方根。[1]  在实际计算中，我们用以下公式计算方差。

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即

 ，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，xn表示个体，而s^2就表示方差。

而当用

 作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的

 倍，

 的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用 

来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。

方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。记作S2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

根据我的需要，我已经方差定义 写了一个算法，每个人可以根据实际情况修改算法：

C++ 实现：

1： 根据定义的算法：

//计算平均数

int get_Average(  short * pszShortBuf, int nShortBufLen )
{
if ( !pszShortBuf || nShortBufLen <= 0 )
{
return 0;
}

int nAverage = 0;

for ( int  i = 0; i < nShortBufLen; i++ )
{
nAverage = nAverage + pszShortBuf[i] ;
}


nAverage = nAverage / nShortBufLen;


return nAverage;
}

//计算方差

int get_Variance( short * pszShortBuf, int nShortBufLen )
{
if ( !pszShortBuf || nShortBufLen <= 0 )
{
return 0;
}


int nAverage = get_Average( pszShortBuf, nShortBufLen ) ;

unsigned int nVariance = 0;
for ( int i = 0; i<nShortBufLen; i++ )
{
int ntemp = pszShortBuf[i] - nAverage;
nVariance = nVariance + ( ntemp * ntemp );
}


nVariance = nVariance / nShortBufLen;


return nVariance;
}

2：修改算法：

根据我的需要，修改算法，将其中的数据修改为正整数：

//计算平均数

int get_Average(  short * pszShortBuf, int nShortBufLen )
{
if ( !pszShortBuf || nShortBufLen <= 0 )
{
return 0;
}

int nAverage = 0;

for ( int  i = 0; i < nShortBufLen; i++ )
{
nAverage = nAverage + abs（ pszShortBuf[i] ） ;
}


nAverage = nAverage / nShortBufLen;


return nAverage;
}

//计算方差

int get_Variance( short * pszShortBuf, int nShortBufLen )
{
if ( !pszShortBuf || nShortBufLen <= 0 )
{
return 0;
}


int nAverage = get_Average( pszShortBuf, nShortBufLen ) ;

unsigned int nVariance = 0;
for ( int i = 0; i<nShortBufLen; i++ )
{
int ntemp = abs( pszShortBuf[i] ) - nAverage;
nVariance = nVariance + ( ntemp * ntemp );
}


nVariance = nVariance / nShortBufLen;


return nVariance;
}