中缀表达式转换成后缀表达式/计算后缀表达式

一、后缀表达式介绍
后缀表达式的特点就是计算机运算非常方便，需要用到栈；计算机处理过程只需要顺序读入，如果遇到数字，则放入栈中，如果是运算符，则将两个栈中数字取出进行运算；比如1+2的后缀表达式为1 2 +；而栈可以把一般的中缀表达式变成后缀表达式，并且计算后缀表达式得出结果，因此此应用在计算器中非常常用。

二、中缀表达式转换成后缀表达式

此方法需要遵循几个规则：
(1)如果读入操作数，则直接放入输出字符串；
(2)如果读入一般运算符如+-*/，则放入堆栈，但是放入堆栈之前必须要检查栈顶，并确定栈顶运算符的优先级比放入的运算符的优先级低；如果放入的优先级较低，则需要将栈顶的运算符放入输出字符串；
(3)如果读入(，因为左括号优先级最高，因此放入栈中，但是注意，当左括号放入栈中后，则优先级最低；
(4)如果读入），则将栈中运算符取出放入输出字符串，直到取出（为止，注意：（）不输出到输出字符串；
(5)顺序读完表达式，如果栈中还有操作符，则弹出，并放入输出字符串；

（如果用表达式创建一个树，叶子节点全是操作数，内部节点全是操作符，后续遍历这棵树，便可得到后缀表达式。）

三、计算后缀表达式

规则如下：
(1)如果是操作数，则放入栈中；
(2)如果是操作符，则取出栈中两个操作数，进行运算后，将结果放入栈中；
(3)直到最后栈中只有一个元素，此元素就是计算结果；
 
四、代码
以下代码是计算器的辅助代码，通过此代码可以快速进行计算。
输入： 四则运算（支持括号）
输出：结果字符串

package org.xiazdong.Calculatorutils;import java.util.Stack;/** * 计算器工具类 * 完成整数、浮点的加、减、乘、除、括号运算 *  * 禁忌：如果出现.5表示0.5，则结果不正确 * @author xiazdong * */public class CalculatorUtils {/** * 将中缀表达式转换成后缀表达式 规则： 1.如果是操作数，则添加到输出流 2.如果是（，则添加栈中； * 3.如果是），则将栈中操作符移入输出流，直到（为止，（）不添加入输出流 4.如果是一般操作符（+-* * /),则加入栈之前，需要检查栈中的操作符的优先级，如果栈顶优先级比添加的优先级高，则将栈顶操作符移入输出流，否则直接添加操作符； */public static String calculate(String str){return calculateReversePolish(exchangeToReversePolish(str));}private static String exchangeToReversePolish(String str) {// 1.创建StackStack<String> s = new Stack<String>();// 2.创建输出流字符串StringBuilder builder = new StringBuilder();// 3.解析中缀表达式// 3.1 如果是读到数字，则接着读，直到读到操作符为止for (int i = 0, numLenCount = 1; i < str.length(); i += numLenCount) {char ch = str.charAt(i);String operand = ch + "";numLenCount = 1;if ((ch + "").matches("\\d{1}")) {numLenCount = 1;char nextChar = 0;if ((i + numLenCount) < str.length()) { // 下一个字符是否超过边界长度nextChar = str.charAt(i + numLenCount);while ((nextChar + "").matches("[.\\d{1}]")) {operand += nextChar;if ((i + numLenCount + 1) < str.length()) {nextChar = str.charAt(i + numLenCount + 1);numLenCount++;} else {numLenCount++;break;}}}operand += " ";builder.append(operand);} else {if (ch == '(') {s.push(ch + "");} else if (ch == '+' || ch == '-') {while (s.size() > 0 && s.peek().matches("[-+*/]")) {builder.append(s.pop() + " ");}s.push(ch + "");} else if (ch == '*' || ch == '/') {while (s.size() > 0 && s.peek().matches("[*/]")) {builder.append(s.pop() + " ");}s.push(ch + "");} else if (ch == ')') {while (s.size() > 0 && !s.peek().equals("(")) {builder.append(s.pop() + " ");}s.pop();}}}while (s.size() > 0) {builder.append(s.pop() + " ");}System.out.println(builder);return builder.toString();}/** * 计算后缀表达式 *  */private static String calculateReversePolish(String str) {String[] splitStr = str.split(" ");Stack<String> s = new Stack<String>();for (int i = 0; i < splitStr.length; i++) {String ch = splitStr[i];if (ch.matches("\\d+.\\d+")||ch.matches("\\d+")) {s.push(ch);} else {if (s.size() >= 2) {String c1 = s.pop();String c2 = s.pop();if (ch.equals("+")) {if(c1.contains(".")||c2.contains(".")){s.push(String.valueOf((Double.parseDouble(c2 + "") + Double.parseDouble(c1 + ""))));}else{s.push(String.valueOf((Integer.parseInt(c2 + "") + Integer.parseInt(c1 + ""))));}} else if ("-".equals(ch)) {if(c1.contains(".")||c2.contains(".")){s.push(String.valueOf((Double.parseDouble(c2 + "") - Double.parseDouble(c1 + ""))));}else{s.push(String.valueOf((Integer.parseInt(c2 + "") - Integer.parseInt(c1 + ""))));}} else if ("*".equals(ch)) {if(c1.contains(".")||c2.contains(".")){s.push(String.valueOf((Double.parseDouble(c2 + "") * Double.parseDouble(c1 + ""))));}else{s.push(String.valueOf((Integer.parseInt(c2 + "") * Integer.parseInt(c1 + ""))));}} else if ("/".equals(ch)) {s.push(String.valueOf((Double.parseDouble(c2 + "") / Double.parseDouble(c1 + ""))));}} else {System.out.println("式子有问题!");return null;}}}return s.pop();}}