二叉树：

（1）相关的概率：

1. 双亲
2. 兄弟
3. 祖先
4. 后代
5. 子树
6. 结点的左子树和右子树
7. 结点的深度
8. 树的深度（高度）
9. 满二叉树：满二叉树一定是完全二叉树。
10. 完全二叉树：叶子结点数最多为2^n，总的结点数最多2^(n+1)-1 .

(2)二叉树的数组存储方式：

1. 根结点：array[0].
2. 双亲的位置：[(i-1)/2].
3. 左孩子：[2i+1].
4. 右孩子：[2i+2].

(3)遍历二叉树：

1. 前序遍历：根->左->右。
2. 中序遍历：左->根->右。
3. 后序遍历：左->右->根。
4. 使用缩排打印一棵树以显示深度：使用前序遍历。

（4）二叉查找树：

1. 全序语义的定义：一个类的全序语义要定义6种比较操作符（==，!=，>,<,>=,<=），以形成符合以下要求的全序：

• 等同性
• 完全性
• 一致性
• 传递性

2.每个结点n都要遵循下面这两个规则：

• n的左子树的每个结点的元素小于等于结点n的元素。
• n的右子树的每个结点的元素大于等于结点n的元素。

3.把数据存储在二叉查找树书中，而不是数组或者链表中的好处是什么？使用数组和链表十分缺乏效率：当我们需要查找某个元素出现的次数时，数组或者链表结构都需要检测每一个元素。

（5）堆：

1. 是一棵完全二叉树。
2. 每个结点的元素必须大于或者等于该结点的孩子结点元素。
3. 用数组实现比用结点类（链表）实现简单，因为堆是一棵完全二叉树。可以实现一个有效的优先队列。
4. 堆中插入元素：向上重排。
5. 堆中删除元素：向下重排。