时针和秒针重合次数
来源:互联网 发布:阿里云dns地址多少 编辑:程序博客网 时间:2024/05/02 06:06
问题:24小时内时针和秒针重合几次
分析:此题看似有点吓人,但若想到一点,就可秒杀此题。首先,要明白什么是时针和秒针重合,因为秒针走一秒是钟表中的一格,而时针可以看成是连续的转动,此处重合就要理解为在秒针停下的那一刻重合。想到这点,再看时针若想和秒针重合,必须走到一格时,秒针刚好走到这一格。已知一格有12分钟,时针走到每格时,必是整分钟,也即秒针必定在12点的位置。那么两者若想重合,只有在两者同时到达12点处。24小时内,满足的时刻只有:0时,12时,24时。所以一天内只能重合3次。也就是说,虽然每一秒两者都会擦肩,但一天内真正相遇也就那么仅有的三次。
验证:时针每走一格走过6度,秒针走过12(m)*60(s)*6度,两者重合即为对360取模后两者相等。
void Solve() {const int GRIDS = 24 * 5; // 24 hours; 5 grids per hour;const int DEGREE = 360;const int SECOND_OF_MINUTE = 60;const int DEGREE_OF_GRID = 6;const int SECOND_OF_GRID = 12 * SECOND_OF_MINUTE;int count = 0;for (int i = 0; i <= GRIDS; ++ i) {int dh = (DEGREE_OF_GRID * i) % DEGREE;int ds = (DEGREE_OF_GRID * i * SECOND_OF_GRID) % DEGREE;if (dh == ds) ++ count;}printf("%d\n", count);}PS:趋势科技,笔试,2013,选择
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