uva_108 - Maximum Sum

/** *  首先计算每一列的前序和（即0行到所有行上值的总和） *  其次，最大的子矩阵一定在a行和b行之间，所以我们可以枚举所有的可能组合，时间复杂度为O(N*N) *  因为我们在第一步中计算了前序和，那么第二步中a行和b行之间的子矩阵可以看成一个一维的数组，长度为N。 *  其值的计算可以利用第一步中的前序和，遍历所有列，让0-b的总和减去0-a的总和，即为a-b的总和。 *  利用该算法算出该一维数组中的最大连续子序列。时间复杂度为O(N)， *  找出最大值，最后的时间复杂度为0(N*N*N)。*/#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;#define MAX 101#define INF 0x7fffffffint array[MAX][MAX];        //矩阵数据int arraySum[MAX][MAX+1];     //矩阵前序和int tmp[MAX];               //临时一维数组int n;                      //矩阵大小/*该算法十分简单，maxSum表示最终的最大值，currentMaxSum表示当前的最大值，只需要遍历数组一遍即可找出最大值。*/int findMaxinum(){    int maxSum = -INF, currentMax = 0;    for(int i=0; i<n; i++){        currentMax += tmp[i];        if(currentMax < 0) {currentMax = 0; continue;}        maxSum = max(maxSum, currentMax);    }    return maxSum;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=0; i<n; i++)        for(int j=0; j<n; j++)            scanf("%d",&array[i][j]);                //计算前序和，i表示列，j表示最终行，总和为0-j上的所有值    for(int i=0; i<n; i++)        for(int j=1; j<=n; j++)            arraySum[i][j] = arraySum[i][j-1] + array[i][j-1];    int maxinum = -INF;    //遍历所有a，b的组合    for(int i=0; i<n; i++){        for(int j=i+1; j<=n; j++){            //计算临时一维数组            for(int x=0; x<n; x++){                tmp[x] = arraySum[x][j]-arraySum[x][i];            }            maxinum = max(maxinum, findMaxinum());        }    }    printf("%d\n",maxinum);    return 0;}