约瑟夫问题非递归

算法作业 约瑟夫非递归算法

设n=+l 其中0<l<，则结果为J（n）=2*l+1。[wikipedia]

N=1时显然成立。

设n=k时成立，仅证明k%4==1的情况，其他类似：

设k=4a+1

J（k）=2J（2a）+1=4J（a）-1

J（k+1）=2J（2a+1）-1=4J（a）+1

即J（k+1）-J（k）=2。

所以J（k+1）=2*+1 

得证。

java实现

package gt.small;public class Josephus {/** * @param args */public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint total = 2;while (total < 16) {int mask = 0x40000000;while ((mask & total) == 0) {mask >>>= 1;}int l = total - mask;System.out.println(2 * l + 1);++total;}}}