约瑟夫问题 The Josephus Problem 非递归算法求解

来源：互联网发布：菲律宾禁毒知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/20 10:23

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：

在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下两个人留下，这两个人就可以继续活着。问题是，一开始要站在什么地方才能避免被处决？

public class solution {public static void main(String[] args) {Data data = new Data(41);while(data.getArray().length>2){data.die();data.show();}}}

public class Data {private int array[];private int init = 2;public Data(int j) {if (j > 0) {array = new int[j];for (int i = 0; i < j; i++) {array[i] = i;}}}public int[] getArray() {return array;}public void setArray(int[] array) {this.array = array;}public int getInit() {return init;}public void setInit(int init) {this.init = init;}public void die() {int i = 0;for (; i < array.length; i++) {int y = 3 * i + init;if (y > array.length - 1) {this.init = y - array.length;break;}array[y] = 0;}int next[] = new int[array.length - i];int a = 0;for (int j = 0; j < array.length; j++) {if (array[j] != 0) {next[a] = array[j];a++;}}array = next;}public void show() {System.out.println("= START ====");for (int i = 0; i < array.length; i++) {System.out.println("array[" + i + "]:" + array[i]);}System.out.println("= END ====");}}

>>>>>>>> 下面是我使用的另一种快速的解法 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

public class Another {private int array[];public int[] getArray() {return array;}public void setArray(int[] array) {this.array = array;}public Another(int j) {if (j > 0) {array = new int[j];for (int i = 0; i < j; i++) {array[i] = 1;}}}public void die() {int count = 0;int now = 0;int left = array.length;while (true) {if (array[now] == 1) {count++;}if (count == 3) {array[now] = 0;count = 0;left -= 1;}if (left == 2) {break;}now++;if (now == array.length) {now = 0;}}}public void show() {System.out.println("= START ====");for (int i = 0; i < array.length; i++) {if(array[i]==1){System.out.println("array[" + i + "]:" + array[i]);}}System.out.println("= END ====");}public static void main(String[] args) {Another data = new Another(41);data.die();data.show();}}

Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏

0 0