C++ 回溯算法 （递归的使用）

回溯算法的模型就是一种走迷宫问题的解决方法。

按照某个策略不断走下去，直到走到终点或者说走完全图。

这是一个通用的算法，理解透了后可以用在许多app中。下面以一个实例来详细剖析一下这个算法，若有错误处，请各位大神指教。

首先看问题

{

{s,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1},
{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1},
{1,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1},
{1,0,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1},
{1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,e}

}

1代表走廊，0代表墙,s代表起点，e代表终点，规则只可以横竖行走，要求从s->e;

解决这个问题需要的三个类：

1.Application  (代表一个应用)

2.BackTrack (回溯类，对其中的方法进行递归)

3.Position (表示位置信息，根据不同应用拥有不同对position的定义,这里相当于一个二维数组)

Application类：

4个通用方法：

• bool valid(Position pos)             (用来表示某个点是否合法)
• void record(Position pos)          (用来表示记录这个点已经尝试过，并且可以到达终点)
• bool done(Position pos)         (表示这个点就是终点)
• void undo(Position pos) (表示这个点已经尝试过，不可到达终点)

这些方法是接口，对于不同的application 实现了这些方法都可以使用回溯法

1个内部类Iterator：

• Iterator(); (默认构造方法)
• Iterator(const Position&pos);    (某个点的构造)
• Position operator++(int); (怎么走的策略就在这个运算符重载中实现)
• bool atEnd(); (判断这个点的四个方向是否都走完了)

它还有一个空指针，表示点，针对不同应用会在定义不同的结构体，然后强转为那种结构体

void *fieldPtr

Position类：

就是一个位置，该应用中属性有：行、列。

方法也就是设定行列，得到行列。

BackTrack类：

里面有个很重要的方法

tryToSolve（Position pos）会进行递归的调用来尝试解决问题.

这些基本就是主要用来解决问题的类了。

回溯法解决问题的主要思路：

1.初始化迷宫，起点终点。

2.决定行走策略

3.依照策略一步一步进行尝试，直到终点，或者所有可行点都试完。

行走策略定义在Iterator的++运算符重载中

住方法中调用tryToSolve方法，里面进行递归的调用。（在调用的过程中会用到上述的方法来进行标记某个点可行/不可行，是否已经尝试等等。）