hdu 1151 Air Raid最小路径覆盖

题目的意思就是：

一个=城镇中有n个路口和m条单项的路径，图是无环图，现在要派一些伞兵去这些成寿寺，要到达所有的路口；

有一些或者没有伞兵可以不去那些路口，只要其他人能完成这么任务；

每个在一个路口着陆了的伞兵可以沿着街去到其他路口；

我们的任务就是求出去执行任务的伞兵最少可以使几个；

 

这个问题是二分图的最小路径覆盖问题；

而路径覆盖的定义就是：

在有向图中找一些路径，使之覆盖了图中的所有顶点，就是任意一个顶点都跟那些路径中的某一条关联，且任何一个顶点

有且只有一个与之关联；一个单独的顶点是一跳路径……最小路径覆盖就是最少的路径覆盖数。

最小路径覆盖=图的顶点数-最大匹配数

 

代码：

#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int map[121][121];int link[121];int vis[121];int n,m;int find(int k){for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]&&map[k][i]){vis[i]=1;if(link[i]==-1||find(link[i])){link[i]=k;return 1;}}return 0;}int hug(){//最大匹配数int ans=0;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(link,-1,sizeof(link));for(int i=1;i<=n;i++){if(find(i))ans++;}return ans;}int main(){int u,v,t,ans;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);memset(map,0,sizeof(map));for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);map[u][v]=1;}ans=n-hug();printf("%d\n",ans);}return 0;}