概率论与数理统计：随机变量、分布律，分布函数，密度函数

1：对于一次实验中出现的N次结果，如果对每一个结果进行一个实值单值函数的对应，则对应的值就叫做随机变量。用数学的定义就是S={e}，e是样本空间的一个样本，则X=X(e)就叫做随机变量，其实就是把一次实验结果映射到一个数值上去。这个数值就叫做随机变量。

2：随机变量有连续性随机变量和连续型随机变量，如何区分看名称就可以知道了，对于不同的随机变量他们对应的一些概念的叫法也是不一样的。

3：分布律：也就是一个二维的表格，分别是随机变量和这个随机变量所对应的事件的概率，比如随机变量取值有0,1,2，每个随机变量对应的事件（可能一个随机变量对应多个事件）的概率分别0.1,0.5,0.4。则分布律的样子就是如图

X012P0.10.50.4有图可以知道，只有离散型的随机变量才会有分布律，连续型的随机变量取值太多了，根本没办法画出来。

4：分布函数：定义由一个数学公式来导出。F(x)=p{X<=x}，则F(x)叫做随机变量X的分布函数（注意好大写的X和小写的x），分布函数的定义是对于离散型以及连续型随机变量都适用的。

5：由了分布函数就可以对连续型随机变量定义类似分布律这样的东东了。请看给出的定义：若F(x)=积分符号f(x)dx，则X成为连续型随机变量，f(x)称为密度函数。其实个人理解这个就可以类比为离散型随机变量的分布律。

6：由了上面的一些概念基础，可以引申出来一些常见的分布

6.1：离散型随机变量常见的分布有01分布（随机变量只有2种，并且实验就进行了一次），贝努利分布（随机变量只有2中，但是实验进行了N次），泊松分布（每次试验对应的概率是...这个地方自己补充吧，csdn写公式太麻烦了）

6.2：连续型随机变量常见的分布有：均匀分布（指的是密度函数满足...），指数分布（指的是密度函数满足），正态分布（指的是密度函数满足...）

其中6.1和6.2具体的公式没写出来，列举这些就是为了对比一下如何来记忆这些分布。离散型的是靠每次试验对应的概率和进行实验的次数。连续型的是靠分布函数来区分不同的分布的。