1176免费馅饼（动归）

题目：

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16050    Accepted Submission(s): 5335

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

 

Sample Output

4

 

题目分析：

利用动态规划，自底向上分析，从最后一种情况向上递推

可以得到动态方程：

a[i][j]  += max {a[i+1][j-1]  , a[i+1][j]  ,a[i+1][j+1]  }

代码：

#include<iostream>#include<String>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;int a[100010][13];     //a[i][j]表示在i秒j位置处接到饼的个数int max_3(int a,int b,int c){int x1,x2;x1=(a>b)? a : b;x2=(x1>c)? x1 :c;return x2;}int main(){long t;while(cin>>t,t){int m,n,time=0;memset(a,0,sizeof(a));for(long i=0;i<t;i++){cin>>m>>n;a[n][m]+=1;if(n>time)time=n;}for(int j=time-1;j>=0;j--){a[j][0]+=_cpp_max(a[j+1][0],a[j+1][1]);for(int k=1;k<=10;k++){a[j][k]+=max_3(a[j+1][k-1],a[j+1][k],a[j+1][k+1]);}}cout<<a[0][5]<<endl;}return 0;}