hdu1025最长递增子序列

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<algorithm>#include<iomanip>#define INF 99999999using namespace std;const int MAX=500001;int p[MAX],sum[MAX];//sum[i]记录长度为i的递增子序列末尾数的最小的数int main(){int n,a,b,len,left,right,mid,num=1;while(cin>>n){for(int i=0;i<n;++i){scanf("%d%d",&a,&b);p[a]=b;}len=1;sum[len]=p[1];//初始化长度为1的子序列末尾数是p[1]for(int i=2;i<=n;++i){left=1,right=len;//在sum中寻找一个恰当长度的子序列更新最小末尾数 while(left<=right){mid=left+(right-left)/2;if(sum[mid]<p[i])left=mid+1;else right=mid-1;} sum[left]=p[i];len=left>len?left:len;} cout<<"Case "<<num++<<":\n";if(len<=1)cout<<"My king, at most "<<len<<" road can be built.\n"<<endl;elsecout<<"My king, at most "<<len<<" roads can be built.\n"<<endl;}return 0;} 

下面是摘抄别人的（忘记哪个大牛的了）

/*最长递增子序列，Longest Increasing Subsequence 下面我们简记为 LIS。
排序+LCS算法 以及 DP算法就忽略了，这两个太容易理解了。


假设存在一个序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7，可以看出来它的LIS长度为5。
下面一步一步试着找出它。
我们定义一个序列B，然后令 i = 1 to 9 逐个考察这个序列。
此外，我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了


首先，把d[1]有序地放到B里，令B[1] = 2，就是说当只有1一个数字2的时候，长度为1的LIS的最小末尾是2。这时Len=1


然后，把d[2]有序地放到B里，令B[1] = 1，就是说长度为1的LIS的最小末尾是1，d[1]=2已经没用了，很容易理解吧。这时Len=1


接着，d[3] = 5，d[3]>B[1]，所以令B[1+1]=B[2]=d[3]=5，就是说长度为2的LIS的最小末尾是5，很容易理解吧。这时候B[1..2] = 1, 5，Len＝2


再来，d[4] = 3，它正好加在1,5之间，放在1的位置显然不合适，因为1小于3，长度为1的LIS最小末尾应该是1，这样很容易推知，长度为2的LIS最小末尾是3，于是可以把5淘汰掉，这时候B[1..2] = 1, 3，Len = 2


继续，d[5] = 6，它在3后面，因为B[2] = 3, 而6在3后面，于是很容易可以推知B[3] = 6, 这时B[1..3] = 1, 3, 6，还是很容易理解吧？ Len = 3 了噢。


第6个, d[6] = 4，你看它在3和6之间，于是我们就可以把6替换掉，得到B[3] = 4。B[1..3] = 1, 3, 4， Len继续等于3


第7个, d[7] = 8，它很大，比4大，嗯。于是B[4] = 8。Len变成4了


第8个, d[8] = 9，得到B[5] = 9，嗯。Len继续增大，到5了。


最后一个, d[9] = 7，它在B[3] = 4和B[4] = 8之间，所以我们知道，最新的B[4] =7，B[1..5] = 1, 3, 4, 7, 9，Len = 5。


于是我们知道了LIS的长度为5。


!!!!! 注意。这个1,3,4,7,9不是LIS，它只是存储的对应长度LIS的最小末尾。有了这个末尾，我们就可以一个一个地插入数据。虽然最后一个d[9] = 7更新进去对于这组数据没有什么意义，但是如果后面再出现两个数字 8 和 9，那么就可以把8更新到d[5], 9更新到d[6]，得出LIS的长度为6。


然后应该发现一件事情了：在B中插入数据是有序的，而且是进行替换而不需要挪动——也就是说，我们可以使用二分查找，将每一个数字的插入时间优化到O(logN)~~~~~于是算法的时间复杂度就降低到了O(NlogN)
*/