CF Round#17

这套题是tourist出的，难度挺大。题解吗，tourist写得很详细了，我就大概写一下要点好了。

tourist的题解  http://codeforces.com/blog/entry/451

A,B水题

C 题目大意：对字符串定义一种操作，对于两个相邻的字符，令其值相等，即用后者的值取代前者先前的值，或者用前者的值取代后者先前的值。

定义平衡串，令|x|表示字符x在串中出现的次数，则若对于任意的字符a，b满足-1<=|a|-|b|<=1，该字符串则为平衡串。

对于一个给定长度的仅含’a’,’b’,’c’三种字符的字符串，求通过上述操作能得到多少个平衡串。

对于字符串S，用S’表示其的压缩串，压缩串即为将原字符串连续的相同字符压缩成单个字符后的串，比如，字符串aabbcc的压缩串为abc。

字符串A在操作后能变成B，则有事实：B’一定为A’的一个子序列。反之亦然。

则做法就是通过根据B’是A’子序列，通过A’构造B。

令状态F[I][A][B][C]表示，构造到了A’的第I个元素，|a|,|b|,|c|分别等于A,B,C。时构造出的B的数目。定义nxt[i][x] =min{j | j >= i && s[j] = x}，即要添加字符x，需要到的下一个位置。

若添加字符’a’，则F[I][A][B][C]能转移到F[ nxt[i][ ‘a’ ]][A+1][B][C]。

添加’b’, ’c’与之类似。

在求每个状态的时候判断一下能否满足平衡条件，统计答案即可。

D 题目要点：给定两个大数A和B以及一个32位数C求出A^B mod C

数论题，单说一下要用到的知识，欧拉定理，以及剩余系。

E 大意：求出一个给定字符串中，有共同元素的回文子串对的个数。

首先用求最长回文子串的线性算法。然后根据其辅助数组求得开始于一点的回文子串的数组start，以及结束于一点的回文子串的数组finish。

根据这两个数组可以求出不相交的对数，然后从总对数中减去即可。