概率数理统计--1.1 概率是什么
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1.1 概率是什么
概率,是表示某种事件出现的可能性大小的一种数量指标,它介于0与1之间。
1.1.2 试验与事件
概率论中,有时把单一的试验结果称为一个“基本事件”, 一个或一些基本事件并在一起,就构成一个事件, 而基本事件本身也是事件。
如,掷骰子例子中,有1,2,...,6等6个基本事件。 事件E2(点数为偶数) 则是由2,3,5这三个基本事件并成。
1.1.3 古典概率
在“等可能性”概念的基础上,很自然地引进古典概率的定义。
定义1.1 设一个试验有N个等可能的结果,而事件E加恰好包含其中M个结果,则事件E的概率,记为P(E),定义为:
P(E) = M / N
古典概率的计算主要基于排列组合:
古典概率的局限性很显然: 它只能用于全部试验结果为有限个,且等可能性成立的情况。 但是概念可以稍微引申到试验结果有无限多的情况, 这个是所谓“几何概率”
1.1.5 概率的公理化定义
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