图像处理 倾斜检测

头疼了两天总算整明白了：

前言：

       在ocr（数字图像文本识别）过程中，由于图像的不可控性，总会存在一定角度的倾斜。倾斜角度要满足一定范围：   

       θ≤d/L         （θ即倾斜角度，d为文本行距，L为文本行长）

      若超出这个范围，则可能将下（上）一行的文字拼接到本行，替代原有文字，产生误断。

      通常来讲：θ应在2度以内。

      为了避免或者是纠正这种问题，就需要对图像进行预处理，进行倾斜检测：

检测方法

     有如下假设：搜索图像都已进行了二值化处理（非黑即白）（常用方法：中值阈值，最佳阈值，otu算法）。图像大小为M*N，图像只是倾斜，并未上下翻转。

     直线在想素质上的特点：扫描图像中一条直线方程上的坐标点，会发现黑点最多（N<Max（M，N））。

     方法1：投影法。

      思想是：如图所示，扫描有限条直线（m条），统计每条直线上法线方向黑点最多（最少）的一斜行。在所有最值中，最大的那行所对应的斜率mx/n的绝对值即倾斜角度的正切值。

  

       实现方法：输入int[][] pixels;

                        输出int[][]  A;

                        步骤: 1初始化参数int a=n, b=0, count=0, max=0,c=0;

                                     直线方程：y=ax/b；法线方程y=bx/a+c

                                 2     for(;b<m;b++){

                                             max=0;

                                              for(int i=0;i<n;i++){

                                                  //统计对应斜率（a，b）时，过点（i*b/a,i）的法线上的黑点数;

                                                     count=0;  c=(a*a-b*b)*i/a*a 

                                                     for(int j=0;j<m;i++)

                                                        if(pixels[j][b/a*j+c]==1)count++;

                                                    if(count>max){

                                                        max=count;

                                                        A[b][0]=i;//记录每种斜率上黑点最多的斜行，和最大值；

                                                        A[b][1]=max;

                                                     }

                                                }

                                           }

                                    3接下来是对数组A的分析了。这个数组保存了图像各个方向上最长直线的斜率和位置。                                

                               选择合理的其中一个作为倾斜角度，即可。也可简单的只去最大值；因为文本图像通常没有很

                               多的噪声，不会出现大的色块。其实依照数组你甚至可以重绘所有被检测到的直线。

       方法2：hough变换：

   原理：

            图像中任意一条直线的方程可写为Ax+By=C；做归一化处理可得方程Ax+By=1；那么一条直线将唯一的被数对（A，B）确定。

            过任意一点（a，b）的直线方程为Ma+Nb=1；若p1(a,b),p2(c,d)共线（不是几何意义的共线，而是有条线，两点均在此线上）Ax+By=1可得：M1a+N1b=1与M2c+N2d=1交于(A，B)点.

       如图所示：

那么在扫描整幅图像时:可作如下处理：

        0.初始条件：int[][] AB;

        1.i=0->m;j=0->n

                 if(pixels[i][j]==1)

                         a=0->max；b=0->max

                                 if(ai+bj==1)

                                      AB[i][j]++;

         2.寻找AB中的最大值，其对应坐标（i，j）；就是所求倾斜角的-i/j就是倾斜角的正切值。

       

     实现：

           上述原理中有一处不好处理就是AB的取值范围，不好确定。

           做如下改进即可，原图像中直线的方程设为：

                  p=xcosa+ysina；(a为图像中直线倾斜角度的余角，p为原点到直线的距离)

           则A->p/sina  b->p/cosa  0<a<180  0<p<sqrt(m*m+n*n);

           即做了一个十字坐标系xoy到极坐标系poa的转换。

PS：由此可以看到直线检测在图像处理中是如何运作的。是跟曲线方程特征而决定的。同理其他曲线，也可根据曲线方程的特点有hough变换得到。投影法就略显困难。因此hough变换被广泛用于图像中图形识别过程中。

但是hough变换也存在缺点：计算量大，优点是图像内容无关。