python和递推算法解决一张大饼切N刀最多切多少块的问题
来源:互联网 发布:google学术 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 15:55
python和递推算法解决一张大饼切N刀最多切多少块的问题
python和递推算法解决一张大饼切N刀最多切多少块的问题
经常有家长抱怨小学出这么难的题目。
一张大饼,切三刀,最多能切多少块。其实这个问题是考的圆形直线相交的问题。
看"递推算法"是如何解决这一类问题的。
问题:
王小二自夸刀工不错,有人放一张大的煎饼在砧板上,问他:"饼不许离开砧板,切100刀最多能分成多少块"。
解答:
切法是让2刀的直线都有交叉点,先找规律,令q(n)为切n刀的块数,
q(1)=1+1=2
q(2)=1+1+2=4
q(3)=1+1+2+3=7
q(4)=1+1+2+3+4=11
归纳一下,q(n)=q(n-1)+n
q(0)=1 一刀不切,还是一张大饼。
下面用python代码计算。
#coding:utf-8
"""
"""
kshu_list = [0]*100
kshu_list[0] =1
for i in xrange(1,100):
kshu_list[i] = kshu_list[i-1]+i
print "100刀后最多切%d块" %kshu_list[99]
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