hdu 1878 欧拉回路【并查集入门】
来源:互联网 发布:家装vr软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 02:28
PS:第一道并查集题目Orz
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878
CSUST链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=10462#problem/A
欧拉回路
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7271 Accepted Submission(s): 2548
束。
3 31 21 32 33 21 22 30
10
算法:并查集,判断是否在同一连通分量中。
PS:如果你不懂什么是并查集,请看:http://blog.csdn.net/cfreezhan/article/details/8629871
虽然是入门题目,还是看了神牛的博客才知道是有关并查集,了解这个听起来很吓人很高深的算法。
题目还是做少了啊
/*
判断是否存在欧拉回路
存在欧拉回路的条件:
无向图
1) 连通
2) 所有节点的度为偶数
*/
百度百科相关资料:
欧拉回路的判断
以下判断基于此图的基图连通。
无向图存在欧拉回路的充要条件
一个无向图存在欧拉回路,当且仅当该图所有顶点度数都是偶数且该图是连通图。
有向图存在欧拉回路的充要条件
一个有向图存在欧拉回路,所有顶点的入度等于出度且该图是连通图
混合图存在欧拉回路条件
要判断一个混合图G(V,E)(既有有向边又有无向边)是欧拉图,方法如下:
假设有一张图有向图G',在不论方向的情况下它与G同构。并且G'包含了G的所有有向边。那么如果存在一个图G'使得G'存在欧拉回路,那么G就存在欧拉回路。
其思路就将混合图转换成有向图判断。实现的时候,我们使用网络流的模型。现任以构造一个G'。用Ii表示第i个点的入度,Oi表示第i个点的出度。如果存在一个点k,|Ok-Ik|mod 2=1,那么G不存在欧拉回路。接下来则对于所有Ii>Oi的点从源点连到i一条容量为(Ii-Oi)/2的边,对于所有Ii<Oi的点从i连到汇点一条容量为(Oi-Ii)/2的边。如果对于节点U和V,无向边(U,V)∈E,那么U和V之间互相建立容量为无限大的边。如果此网络的最大流等于∑|Ii-Oi|/2,那么就存在欧拉回路。
/*判断是否存在欧拉回路存在欧拉回路的条件:无向图1) 连通2) 所有节点的度为偶数*/ //Accepted 256 KB 46 ms C++ 906 B 2013-03-03 21:23:01 #include<cstdio>#include<cstring>const int maxn = 1000+10;int p[maxn]; //存父节点 int r[maxn]; //存度 int n, m;int find(int x){ return x == p[x] ? x : p[x]=find(p[x]);}void Union(int x, int y) //合并 { x = find(x); //注意点 y = find(y); if(x == y) return; else { p[x] = y; } }int main(){ while(scanf("%d", &n) != EOF) { if(n == 0) break; scanf("%d", &m); memset(r, 0, sizeof(r)); //初始化度为0 for(int i = 1; i <= n; i++) //开始自己是自己的根 { p[i] = i; } for(int i = 1; i <= m; i++) { int x, y; scanf("%d%d", &x, &y); r[x]++; r[y]++; Union(x, y); //由于边比较多,所以每读入一条边就合并一次 } int root = 0; //最终只有一个根 for(int i = 1; i <= n; i++) { if(i == p[i]) { root++; } } if(root != 1) { printf("0\n"); continue; //进入下一组数据 } bool flag = true; for(int i = 1; i <= n; i++) //依次检查度 { if(r[i]%2 != 0) { flag = false; break; } } if(flag) printf("1\n"); else printf("0\n"); } return 0;}
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