UVAOJ--10718 Bit Mask

来源：互联网发布：c语言中数据类型长度编辑：程序博客网时间：2024/06/10 20:51

题目大意：输入：N，L，U（L<=U,均为32位整数），寻找L与U之间的某个数M，是的 N OR M的运算结果是最大的，如果存在多个M，那么输出最小的一个。

解题思路：

暴力解法：如果拿 L-U之间的每一个数去与N做一次 OR 操作，时间复杂度是 O（U-L），若L=0，U=2^32-1 显然时间复杂度有点高。（题目中给出了暴力解法无效）

一开始的思路：对于 N来讲，使得N OR M 最大，如果一开始不考虑L与U之间，这样我们可以直接求的一个最小的M，即：对N中的每一位取反操作得到M0，然后将M0与L和U作比较，分成三部分：1.M0<L. 2. M0 > U 3. L<=M0<=U. 对于第三种结果，显然可以直接输出，但是对于第一二个情况，却陷入了无尽的循环，根本不好对M0操作来进行筛选结果，此路不通。

（参考网上牛人的思路）既然是求M的话，其实就是求M的三十二位上面的0和1。那我们就可以采取一种贪心策略:尽量使得N中为0的位在M中位1，而且尽量使得高位的为1。那么我们就可以从高位向低位检查：

如果N上面的位子为 1 ：我们的目的是要使得M尽量为0（这样M就可以更小），若不能为0，那么一定是由于当M为1时，结果仍然比L小；
如果N上面的位子为 0 ：我们的目的是要是的M尽量为1（这样M OR Ｎ结果就能更大），若不能为1，一定是由于当Ｍ为1时，结果比Ｕ大；

代码：（他人代码）#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define BIT(i) (1LL << i)#define OR(x,i) (x | BIT(i))#define AND(x,i) (x & BIT(i))int main(){long long n, L,U,ans,i;while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&L,&U) != EOF){ans = 0;for(i=31; i>=0; --i){if(OR(ans,i)<=(AND(n,i) ? L:U))ans |= BIT(i);}printf("%lld\n",ans);}        return 0; }