[UVALive4394]String Painter

来源：互联网发布：电影机智问答知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 23:04

题目大意：两个字符串，a是原串，b是目标串，一次可以把a的任意段所有字母变成同一个字母，问用最少次数将a变成b。

解题思路：

考虑第j位
如果a[j]!=b[j]
则第j位一定要刷成b[j]
假设是从第i位刷到第j位（i和j要满足b[i]等于b[j]）
那么又要求从i+1到j-1位刷成正确的步数
但是这时候a[i+1]到a[j-1]已经变成了b[j]
也就是说一步染色后实质上会对原字符串造成影响

根据上面所得到的
令f[j]表示前j位刷好的最小步数
若a[j]=b[j]则f[j]=f[j-1]
否则找到i满足b[i]=b[j]并且求dp[i+1][j-1][b[j]]
其中dp[i+1][j-1][b[j]]表示在区间[i+1,j-1]被染成b[j]色的情况下达成目标的最小步数
至于dp[][][]怎么求比较简单就不说了

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;int dp[110][110][150], f[110];char b[110], a[110];int cal(int i, int j, int c){    if (i > j) return 0;    if (dp[i][j][c] != 0x3f3f3f3f) return dp[i][j][c];     if (i == j)     {        if (c == b[i]) dp[i][j][c] = 0;        else dp[i][j][c] = 1;        return dp[i][j][c];    }    int k;    for (k = i; k <= j - 1; k++)        dp[i][j][c] = min(dp[i][j][c], cal(i, k, c) + cal(k + 1, j, c));    if (b[i] == b[j])    {        if (b[i] == c) dp[i][j][c] = min(dp[i][j][c], dp[i + 1][j - 1][c]);        else dp[i][j][c] = min(dp[i][j][c], cal(i + 1, j - 1, b[i]) + 1);    }    return dp[i][j][c];}int main(){    while (cin >> a)    {        cin >> b;        int len = strlen(b);        int i, j;        memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));        memset(f, 0x3f, sizeof(f));        for (i = 0; i < len; i++)        {            if (a[i] == b[i])             {                if (i == 0) f[i] = 0;                else f[i] = f[i - 1];            }            else            {                for (j = i; j >= 0; j--)                    if (b[i] == b[j])                     {                        if (j == 0) f[i] = min(f[i], 1 + cal(j + 1, i - 1, b[i]));                        else f[i] = min(f[i], f[j - 1] + 1 + cal(j + 1, i - 1, b[i]));                    }            }        }        cout << f[len - 1] << endl;    }    }