HDU 4526.威威猫系列故事——拼车记

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4526

解题思路：用动态规划既可以解决。opt[i,j]代表在[t(1),t(2),......t(i)]时刻内走j个人所需的最小花费。

显然地推关系式如下：   opt[i,j] = min (opt[i-1][j], opt[i-1,j-k]+k*t(i)+d);(其中k代表t(i)时刻上车的人数，小于等于z(i)),opt[i,j]至于当前输入有关所以可以只用一个变量表示而不用数组节约内存。代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 101;const int MAXNUM = 9999999;int opt[MAXN][MAXN];int n, k, d, s;int t, z;int main (){int T;scanf ("%d", &T);while (T--){scanf ("%d%d%d%d", &n, &k, &d, &s);for (int i = 0; i <= k; ++i)for (int j = 0; j <= n; ++j )opt[i][j] = MAXNUM;opt[0][0] = 0;for (int i = 1; i <= k; ++i){scanf ("%d%d", &t, &z);for (int j = 0; j <= n; ++j){opt[i][j] = opt[i-1][j];for (int x = 1; x <= z; ++x){if (j >= x)opt[i][j] = min(opt[i][j], opt[i-1][j-x] + x * t + d);}if (opt[i][j] == MAXNUM)break;}}if (opt[k][n] == MAXNUM)printf ("impossible\n");elseprintf ("%d\n", opt[k][n]);}return 0;}

Problem Description

　　话说威威猫有一次去参加比赛，虽然学校离比赛地点不太远，但威威猫还是想坐出租车去。大学城的出租车总是比较另类，有“拼车”一说，也就是说，你一个人坐车去，还是一堆人一起，总共需要支付的钱是一样的（每辆出租上除司机外最多坐下4个人）。刚好那天同校的一群Acmer在校门口扎堆了，大家果断决定拼车去赛场。
　　问题来了，一辆又一辆的出租车经过，但里面要么坐满了乘客，要么只剩下一两个座位，众Acmer都觉得坐上去太亏了，威威猫也是这么想的。
　　假设N名Acmer准备拼车，此时为0时刻，从校门到目的地需要支付给出租车师傅D元（按车次算，不管里面坐了多少Acmer），假如S分钟后恰能赶上比赛，那么S分钟后经过校门口的出租车自然可以忽略不计了。现在给出在这S分钟当中经过校门的所有的K辆出租车先后到达校门口的时间Ti 及里面剩余的座位Zi (1 <= Zi <= 4)，Acmer可以选择上车几个人（不能超过），当然，也可以选择上0个人，那就是不坐这辆车。
　　俗话说，时间就是金钱，这里威威猫把每个Acmer在校门等待出租车的分钟数等同于花了相同多的钱（例如威威猫等待了20分钟，那相当于他额外花了20元钱）。
　　在保证所有Acmer都能在比赛开始前到达比赛地点的情况下，聪明的你能计算出他们最少需要花多少元钱么？

 

Input

输入第一行为T，表示有T组测试数据。每组数据以四个整数N , K , D , S开始，具体含义参见题目描述，接着K行，表示第i辆出租车在第Ti分钟到达校门，其空余的座位数为Zi（时间按照先后顺序）。
[Technical Specification]
T <= 50
N <= 100
K <= 100
D <= 100
S <= 100
1 <= Zi <= 4
1<= T(i) <= T(i+1) <= S

 

Output

对于每组测试数据，输出占一行，如果他们所有人能在比赛前到达比赛地点，则输出一个整数，代表他们最少需要花的钱（单位：元），否则请输出“impossible”。 

 

Sample Input

12 2 10 51 12 2

 

Sample Output

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