codeforces 13C. Sequence

来源：互联网发布：高清摄像头录像软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 03:48

给你一串5000长度的数，要你将某些数变换一下，是的新的数列非递减。。。

这种题目可以左偏树来做的。。。数据范围大点也没关系，不过，，既然是5000，那就用一个n^2的吧

首先有个性质，就是变换后的数还是原来序列中的数，，，为为什么？假设每个数都是一棵某一高度的树，现在如果如果发现某个范围内的树的高度不满足单调性，那么就应该去改变某棵树的高度，要么增高它，要么砍掉一点，那增高或者砍掉到哪个值呢，肯定是附近的某棵树的高度！！画一画草图就ok了

所以可以构造出这样一个DP，dp[i][j]表示构造的序列中，前i个数，第i个数是小于等于a[j]的最小代价。

实现的时候还要用滚动数组，，，空间有限制

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 5100;const __int64 inf = (__int64)1<<62;__int64 a[N],b[N],dp[2][N];__int64 min(__int64 a,__int64 b){return a<b?a:b;}int main(){int n,i,j;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++) {scanf("%I64d",&a[i]);b[i]=a[i];}sort(b+1,b+n+1);memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));int cur = 0;for(i=1;i<=n;i++){cur^=1;fill(dp[cur],dp[cur]+n+1,inf);for(j=1;j<=n;j++){dp[cur][j]=min(dp[cur][j-1],dp[cur^1][j]+abs(a[i]-b[j]));}}__int64 ans=dp[cur][1];for(i=2;i<=n;i++){if(dp[cur][i]<ans)ans=dp[cur][i];}printf("%I64d\n",ans);}}