NYOJ 阶乘因式分解（二）南工70

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牛人的解释

可以想象，n的阶乘因子从1开始到n,阶乘因式分解第一个可以出现m的是m那一项，接着必定是2m那一项，接着是3m、4m..pm..km<=n,(k+1)m>=n.则首先可以判断里面出现了k个质因子m, 但是中间的一项pm中p可能等于m,也可能等于m*m,m*m*m等，所以n/m同时也表示最后一个含有质因子m且小于n的最大的阶乘因子，也就是上面的k,所以k/m得到的就是k里面还有多少个m,然后再除以m,以此类推，则可以把上面每一项pm里面p的m质因子给求出来，每一次求过之后都加到一块则是n!中的m因子个数。

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int N, n, m, ans;    cin>>N;    while (N--)    {        cin>>n>>m;        ans=0;        while (n>=m)        {            ans+=n/m;            n/=m;        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}