HDU 2196 Computer(树形dp)

dp1表示i结点的子树的最长距离,dp2表示i结点的子树的次长距离,dp3表示i结点通过父节点再到父节点的另一颗子树的最长距离,maxd表示i的最长路径的下一个结点.

首先进行一次从叶结点到根的dfs,求出各个点的子树的最长距离和次长距离

然后再进行一次从根节点到叶结点的dfs,求出每个结点通过其父节点的能够得到的最大距离:

1.设当前点为u,当maxd[u]等于儿子结点v的时候,说明v在u的最长路径上,那么必须要用到次长距离了,dp3[v]=max(dp3[u],dp2[u])+w

2.否则说明v不在u的最长路径上,那么用最长距离就可以了,dp3[v]=max(dp3[u],dp1[u])+w

最后每个结点i的最长距离就是max(i的子树的最长距离,i通过父节点再到父节点的另一颗子树的最长距离)

#include <iostream>  #include <cstdio>  #include <queue>  #include <memory.h>  using namespace std;  #define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))  const int maxn=10010;  int head[maxn],dp1[maxn],dp2[maxn],dp3[maxn],maxd[maxn],n;  bool vis[maxn];  struct edge{  int v,w,next;  }es[maxn*2];  void addedge(int u,int v,int w,int eidx){  es[eidx].v=v;  es[eidx].w=w;  es[eidx].next=head[u];  head[u]=eidx;  }  void dfs1(int u,int fa){  for (int ne=head[u];ne;ne=es[ne].next){//最大路径和次大路径初始化为0,如果u的儿子个数大于1那么就会有次大路径产生,否则也不会产生影响.  int v=es[ne].v,w=es[ne].w;  if(v==fa)continue;  dfs1(v,u);  if(dp1[v]+w>dp1[u]){  maxd[u]=v;  dp2[u]=dp1[u];  dp1[u]=dp1[v]+w;  }else if(dp1[v]+w>dp2[u]){  dp2[u]=dp1[v]+w;  }  }  }  void dfs2(int u,int fa){  for (int ne=head[u];ne;ne=es[ne].next){  int v=es[ne].v,w=es[ne].w;  if(v==fa)continue;  if(maxd[u]==v){//v在u的最大路径上  dp3[v]=max(dp3[u],dp2[u])+w;//取u的当前值和u的次大值中的最大值  }else{  dp3[v]=max(dp1[u],dp3[u])+w;//取u的当前值和u的最大值中的最大值  }  dfs2(v,u);  }  }  int main(){  while (scanf("%d",&n)==1){  MS(dp1),MS(dp2),MS(head),MS(maxd),MS(dp3);  int eidx=1,f=0;  for (int i=2;i<=n;++i){  int v,w;  scanf("%d%d",&v,&w);  addedge(i,v,w,eidx++),addedge(v,i,w,eidx++);  }  dfs1(8,0);  dfs2(8,0);  for (int i=1;i<=n;++i){  printf("%d\n",max(dp1[i],dp3[i]));//取i的子树最长路径和i到父节点再到父节点的另外子树的最长路径中的最大值  }  }  return 0;  }