表达式计算

题目

输入一个表达式，计算出它的值。运算符有 + - × / （ ）。

思路

这是我们学栈时碰到的一个问题，大体方法是利用双栈把中缀表达式转换成后缀表达式进行计算

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1.拆分数字与运算符

：遇到运算符截断、存储、清空。

2.转后缀表达式

：栈A存放后缀表达式，栈B存放运算符

记 B栈顶运算符为a1,当前运算符为a2（若a2为数字直接 a2->A ）

1）若 a1>a2，a1->A，a2->B

1）若 a1<a2，a2->B；

2）若 a1>=a2

1.若a1>a2，a1->A；（只要该条件满足则一直执行，使得优先级高的运算符放在A中）

2.将高级运算符都赶走后，要判断a1=a2 ?（ 即是否为()相遇）

如果为左右括号的话就把做括号弹出，否则把a2->B。（注意与1的区别，一个）可以一直赶走比它高级的运算法，但是只能抵消一个左括号）

PS: a1>a2 表示 在此式中先算a1再算a2，a1与a2的关系在初始化中建立。

3.计算后缀表达式

: 从左往右扫描，遇到运算符则处理前两位数字

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代码

#include <iostream>#include <queue>#include <stack>#include <string>#include <cstdio>#include <cstdlib>using namespace std;string ss;vector<double> ans;vector<string> s,A;stack<char> B;int cmp[8][8]={{1,1,-1,-1,-1,1},{1,1,-1,-1,-1,1},{1,1,1,1,-1,1},{1,1,1,1,-1,1},{-1,-1,-1,-1,-1,0},{1,1,1,1,0,0}};int gec[333];bool isNum(char a){switch(a){case '+':case '-':case '*':case '/':case '(':case ')':return false;}return true;}void init(){gec['+']=0;gec['-']=1;gec['*']=2;gec['/']=3;gec['(']=4;gec[')']=5;}void Quit(int v){cout << "ERROR : ";switch(v){case 1:cout << "DIVISION BY 0";break;case 2:cout << "PARENTHESES ARE NOT EVEN";break;}cout << endl;exit(0);}double gen(string s){double tmp;sscanf(s.c_str(),"%lf",&tmp);return tmp;}void check(){stack<char> q;for (string::size_type i(0);i!=ss.size();i++){if (ss[i]=='(') q.push(ss[i]);if (ss[i]==')') {if (q.empty()) Quit(2);if (q.top()=='(') q.push(ss[i]);else q.pop();}}if (q.size()) Quit(2);}void ready(){cin >> ss;check();ss+=')';string str="";for (string::size_type i(0);i!=ss.size();i++){if (isNum(ss[i])){str+=ss[i];}else {if (str.size()) s.push_back(str);str=ss[i];s.push_back(str);str="";}}}void changetype(){B.push('(');for (unsigned int i(0);i!=s.size();i++){if (isNum(s[i][0])){A.push_back(s[i]);}else{char ch=s[i][0];if (cmp[gec[B.top()]][gec[ch]]<0){B.push(ch);}else if (cmp[gec[B.top()]][gec[ch]]>=0){string str;while (cmp[gec[B.top()]][gec[ch]]>0){                    str=B.top();                    A.push_back(str);                    B.pop();                }                if (cmp[gec[B.top()]][gec[ch]]==0){B.pop();}else{B.push(ch);}}}}}void calcit(){for (int i(0);i!=A.size();i++){if (isNum(A[i][0])) {ans.push_back(gen(A[i]));}else{double a1=ans[ans.size()-2];double a2=ans[ans.size()-1];printf("%.2f%c%.2f=",a1,A[i][0],a2);switch (A[i][0]){case '+':a1+=a2;break;case '-':a1-=a2;break;case '*':a1*=a2;break;case '/':if (!a2){Quit(1);}a1/=a2;break;}printf("%.2f\n",a1);ans.pop_back();ans[ans.size()-1]=a1;}}printf("%.3f\n",ans[0]);}int main(){init();ready();changetype();calcit();return 0;}