表达式计算

基本的思路是将中缀表达式转换为后缀表达式，消除括号，然后计算。后缀表达式又称逆波兰表达式。主要通过栈来实现。

中缀表达式转换为后缀表达式：

1.从左到右逐个扫描中缀表达式中的各项，遇到结束符“#” 转6，否则继续。这里选择想中追表达式中添加一个#或自行判断是否到字符串的末尾。

2.遇到操作数直接输出。

3.若遇到右括号 ，则连续出栈输出，直到遇到左括号为止。左括号出栈但不输出，遇到右括号也不输出。

4.若是其他操作符，则和栈顶操作符比较优先级，若小于等于栈顶操作符优先级，则连续出栈输出，直到大于栈顶操作符的优先级结束，操作符进栈。

5。

6.输出栈中剩余操作符，“#”除外。

这里我们将输入的一个表达式字符串转换为后缀，且输入表达式是正确无误的。

#include "Calculator.h"int calculator::getPriorityInStack(char oper){if(oper == '#')return 0;else if(oper == '(')return 1;else if(oper == '*' || oper == '/')return 5;else if(oper == '+' || oper == '-')return 3;else if(oper == ')')return 7;return -1;}int calculator::getPriorityOutStack(char oper){if(oper == '#')return 0;else if(oper == '(')return 7;else if(oper == '*' || oper == '/')return 4;else if(oper == '+' || oper == '-')return 2;else if(oper == ')')return 1;return -1;}string calculator::changeToSuffix(string Prefix){int isp,icp,i = -1 ;string output = "";;operstack.push('#');while(++i < Prefix.length()){isp = getPriorityOutStack( Prefix[i]) ;if(isp == -1){output+=Prefix[i];output+=',';}else{icp = getPriorityInStack( operstack.top() );while(isp <= icp){output += operstack.top();operstack.pop();icp = getPriorityInStack( operstack.top() );output+=',';}operstack.push(Prefix[i]);}}while (!operstack.empty()){output+= operstack.top();operstack.pop();output+=',';}return output.substr(0,output.length()-3);}

使用 逗号，将数字分开。

c++中没有split函数，之后对改好的后缀表达式的运算就只能一个个遍历了。

后缀表达式的计算：

扫描表达式，遇到操作数进栈，遇到操作符，出栈两个操作数，然后使用操作符进行计算，先出栈的放在操作符的右边，获得结果进栈，知道遇到结束符。

int calculator::getResultBySuffix(string Suffix){int i = 0;string buff;int a,b;while( i < Suffix.length()){if(Suffix[i] == ',')i++;buff = "";while(Suffix[i] >='0' && Suffix[i]<='9'&& i <Suffix.length())buff += Suffix[i++];if(buff != ""){numstack.push(atoi(buff.c_str()));}else{a = numstack.top();numstack.pop();b =  numstack.top(); numstack.pop();if(Suffix[i] == '+')numstack.push(b+a);else if(Suffix[i] == '-')numstack.push(b-a);else if(Suffix[i] == '*')numstack.push(b*a);else if(Suffix[i] == '/')numstack.push(b/a);i++;}}i = numstack.top();numstack.pop();return i;}int calculator::getResult(string Prefix){return getResultBySuffix(changeToSuffix(Prefix));}

完成计算。