hdu 1203 解题报告 I NEED A OFFER!

1203 I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=;m<=1000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

Sample Output
44.0%

Sample Output

44.0%

主要思想：循环求前i所学校中，恰好满足k钱数，使之录取概率最大。
代码如下：

#include <stdio.h>#include <string.h>double possible[11000],dp[11000];  int cost[11000];int main(){  int n,m,i,k;double temp;while(scanf("%d%d",&n,&m),n || m){  for(i=0; i<m; i++)scanf("%d%lf",&cost[i],&possible[i]);memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=0; i<m;i++){//每所学校for(k=n; k>=cost[i]; k--)//每个金额中，录取最大概率dp[k]=1-(1-dp[k-cost[i]])*(1-possible[i]);}temp=0;for (i=0;i<=n;i++)//在所有钱数中最大的录取率if(temp<dp[i])    temp=dp[i];printf("%.1lf%%\n",temp*100);  }  return 0;  }  

测试用例分析：
输入：
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
输出：
44%
数据分析：
dp[0-->m]初始化均为0
当i=0时 a[i]=4v[i]=0.1 
j变量temp表示当前钱数下，申请当前学校后录取率    与原概率比较   结果
j=10  temp=1-(1-dp[6])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1    >dp[10]                 dp[10]=0.1
j=9    temp=1-(1-dp[5])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1    >dp[9]                   dp[9]=0.1
j=8    temp=1-(1-dp[4])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1    >dp[8]                   dp[8]=0.1
j=7    temp=1-(1-dp[3])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1     >dp[7]                   dp[7]=0.1
j=6    temp=1-(1-dp[2])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1    >dp[6]                   dp[6]=0.1
j=5    temp=1-(1-dp[1])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1    >dp[5]                   dp[5]=0.1
j=4    temp=1-(1-dp[0])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1    >dp[4]                   dp[4]=0.1
当i=1时a[i]=4v[i]=0.2 
j=10  temp=1-(1-dp[6])*(1-0.2)=1-0.9*0.8=0.28    >dp[10]                dp[10]=0.28
j=9    temp=1-(1-dp[5])*(1-0.2)=1-0.9*0.8=0.28    >dp[9]                   dp[9]=0.28
j=8    temp=1-(1-dp[4])*(1-0.2)=1-0.9*0.8=0.28    >dp[8]                   dp[8]=0.28
j=7    temp=1-(1-dp[3])*(1-0.2)=1-1*0.8=0.2         >dp[7]                   dp[7]=0.2
j=6    temp=1-(1-dp[2])*(1-0.2)=1-1*0.8=0.2         >dp[6]                   dp[6]=0.2
j=5    temp=1-(1-dp[1])*(1-0.2)=1-1*0.8=0.2         >dp[5]                   dp[5]=0.2
j=4    temp=1-(1-dp[0])*(1-0.2)=1-1*0.8=0.2         >dp[4]                   dp[4]=0.2
当i=2时a[i]=5v[i]=0.3
j=10  temp=1-(1-dp[5])*(1-0.3)=1-0.8*0.7=0.44    >dp[10]                   dp[10]=0.44
j=9    temp=1-(1-dp[4])*(1-0.3)=1-0.8*0.7=0.44     >dp[9]                   dp[9]=0.44
j=8    temp=1-(1-dp[3])*(1-0.3)=1-1*0.7=0.3         >dp[8]                   dp[8]=0.3
j=7    temp=1-(1-dp[2])*(1-0.3)=1-1*0.7=0.3         >dp[7]                   dp[7]=0.3
j=6    temp=1-(1-dp[1])*(1-0.3)=1-1*0.7=0.3         >dp[6]                   dp[6]=0.3
j=5    temp=1-(1-dp[0])*(1-0.3)=1-1*0.7=0.3         >dp[5]                   dp[5]=0.3

遍历m钱数，即可发现在钱数j=10或9时被录取概率最大，是0.44