一个数组中寻找所有三个符合条件的数

从一个数组中寻找三个符合条件的数，例如a[i]+a[j]+a[k]=0,a[i]+a[j]=a[k];等。

这是一个常见的问题，这个问题可以从：在一个数组中寻找符合条件的两个数衍生而来。

在编程之美上有一个题目：快速寻找满足条件的两个数，让这两个数字之和等于给定的值。这个解法很多，不在赘述，大家可以看：http://www.cnblogs.com/bingwenst/archive/2012/05/22/2513151.html。

现在问题扩展到三个数，应该怎么办呢？

a[i]+a[j]=a[k]

最原始的做法：

依次计算数组中两个数的和，再判断和是否在数组当中，复杂度为O(n^2*n);

我们一定会想到，判断和是否在数组当中，有更快的方法：二分法。

所以，可以先对数组进行排序，复杂度：O(nlgn)

依次计算数组中两个数的和，再判断和是否在数组当中，O(n^2lgn)

所以复杂度为O(nlgn+n^2lgn)=O(n^2lgn);

有没有更好的解法？

现在都是寻找符合条件的和，可不可以根据给定的和，寻找符合条件的两个数？根据编程之美上的解法三，回答是肯定的。可以先对数组进行排序。根据给定的和，判断两个数是否在数组当中，O(n)。因此可以依次将数组中的元素看过是两个数的和，然后在寻找这两个数。

整个算法的复杂度为O（n^2);

下面给出( wwwyhx的)一个算法：

void print_3_sum(int a[],int n){           sort(a,n);   for(int i=0;i<n-2;i++){   int sum=a[i];   int p=i+1;   int q=n-1;   while(p<q){   if(a[p]+a[q]==sum){   cout<<a[p]<<"+"<<a[q]<<"="<<a[i]<<endl;   return;   }   else if(a[p]+a[q]<sum){   p++;   }   else{   q--;   }   }   }   cout<<"cann't find"<<endl;}

参考文章：

google interview:http://www.1point3acres.com/bbs/thread-14987-1-1.html

http://leetcode.com/2010/04/finding-all-unique-triplets-that-sums.html

facebook interview：http://leetcode.com/groups/facebook-interviews/forum/topic/find-i-j-and-k-such-that-ai-aj-ak-0/

阿里笔试：在一个数组中寻找符合a[i]+a[j]=a[k]的数。

编程之美