约瑟夫问题

约瑟夫问题是个著名的题目，它来自于一个历史故事：

古罗马的史学家约瑟夫（Josephus），他参加并记录了公元66—70年犹太人反抗罗马的起义。约瑟夫和犹太叛军战士们，设法守住了裘达伯特城达47天之久。在城市沦陷之后，他和40名犹太叛军的将士们在附近的一个洞穴中避难。在那里，这些叛乱者表决说“要投降毋宁死”，决定在罗马人俘虏他们之前自杀。方法是他们站成一个圈，从一开始，依次杀掉编号是三的倍数的人，直到一个人也不剩。

据传说，Josephus具有非凡的数学天赋，他快速的计算出他和他的朋友应该站的位置，这两个位置也就是最后剩下的两个人。他设法说服了他的朋友，两人幸存了下来，当然这也正是Josephus能够记录下来这段历史的前提。下图演示了一个简化的情况。

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本题要求你简单模拟这个过程：N个人排成一圈，从第一个人报数，凡是数到M的人就走出队列(出局)，然后继续报数，请按照顺序输出出局的人的编号。

输入：

N M

输出：

对应的出局顺序（输出占一行，两个编号间用一个空格隔开。最后的编号后面没有空格，但要有换行，否则可能无法验证通过。）

 

样例输入：

7□3↵

样例输出：

3□6□2□7□5□1□4↵

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解答：

import java.util.Scanner;


public class Main41 {
            public static void main(String args[]) throws Exception {               
                Scanner cin=new Scanner(System.in);
                int N=cin.nextInt(), M=cin.nextInt();
                int[] array_N = new int[N];
                for(int i = 0; i < N; i++){
                array_N[i] = i + 1;
                }
                boolean[] found = new boolean[N];
                int count_all = N;
                int count_num = 1;
                while(count_all != 0){
                    for(int j = 0; j < N; j++){
                    if(found[j] == true)
                    continue;
                    if (count_num == M){
                    if(count_all == 1)
                            System.out.print(array_N[j] + "\n");
                    else
                    System.out.print(array_N[j] + " ");
                   
                    count_num = 0;
                    found[j] = true;
                    count_all--;
                    }
                    count_num++;
                    }
                }
            }
}