矩阵链乘积

http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1029

1029.矩阵链乘法

Time Limit: 1000 MS         Memory Limit: 65536 K
Total Submissions: 2701 (854 users)         Accepted: 1226 (817 users)
[ My Solution]

Description

    给定一个有N个矩阵的矩阵链A₁A₂A₃...A_n，矩A_i的维数为p_i-1*p_i。我们都知道，使用朴素的矩阵乘法去乘两个维数分别为x,y和y,z的矩阵，所需要的乘法次数为x*y*z。矩阵链乘法问题就是如何对矩阵乘积加括号，使得它们的乘法次数达到最少。

Input

    输入的第一行为一个正整数N(1<=N<=200)。表示矩阵的个数。
    输入的第二行包含N+1个整数，分别表示p_i(0<=i<=N)，其中每个p_i在[1,200]范围内。

Output

    输出一个整数表示最少要进行的乘法次数。

Sample Input

3

1 2 3 4

Sample Output

18

import java.util.Scanner;public class Nbut1003 {private static int n;private static int[] arr;private static int[][] dp;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while(sc.hasNextInt()) {n = sc.nextInt();arr = new int[n+1];dp = new int[n+1][n+1];for(int i=0; i<=n; i++) {arr[i] = sc.nextInt();}int result = matrixChain();System.out.println(result);}}private static int matrixChain() {//dp[i][j] = dp[i][k]+dp[k][j]+arr[i-1]*arr[k]*dp[j]for(int i=1; i<=n; i++) dp[i][i] = 0;for(int len=2; len<=n; len++) {//每次计算的矩阵链长度为lenfor(int i=1; i<=n-len+1; i++) {//从第i个矩阵开始计算int j = i+len-1;//计算到第j个矩阵dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;for(int k=i; k<j; k++) {dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]+arr[i-1]*arr[k]*arr[j]);}}}return dp[1][n];}}

#include<iostream.h>#include<stdio.h>int MAX = 2147483647;int n,t;int arr[210];int dp[210][210];int matrixChain() {//dp[i][j] = dp[i][k]+dp[k][j]+arr[i-1]*arr[k]*dp[j]for(int i=1; i<=n; i++) dp[i][i] = 0;for(int len=2; len<=n; len++) {//每次计算的矩阵链长度为lenfor(int i=1; i<=n-len+1; i++) {//从第i个矩阵开始计算int j = i+len-1;//计算到第j个矩阵dp[i][j] = MAX;for(int k=i; k<j; k++) {t = dp[i][k]+dp[k+1][j]+arr[i-1]*arr[k]*arr[j];dp[i][j] = dp[i][j]>t ? t : dp[i][j];}}}return dp[1][n];}int main() {int result;while(scanf("%d", &n)!=EOF) {for(int i=0; i<=n; i++) {scanf("%d", &arr[i]);}result = matrixChain();cout<<dp[1][n]<<endl;}return 0;}