天梯 -- 四子连棋

题目描述 Description

在一个4*4的棋盘上摆放了14颗棋子，其中有7颗白色棋子，7颗黑色棋子，有两个空白地带，任何一颗黑白棋子都可以向上下左右四个方向移动到相邻的空格，这叫行棋一步，黑白双方交替走棋，任意一方可以先走，如果某个时刻使得任意一种颜色的棋子形成四个一线（包括斜线），这样的状态为目标棋局。

●○● ○●○●●○●○○●○ 

 

输入描述 Input Description

从文件中读入一个4*4的初始棋局，黑棋子用B表示，白棋子用W表示，空格地带用O表示。

输出描述 Output Description

用最少的步数移动到目标棋局的步数。

样例输入 Sample Input

BWBO

WBWB

BWBW

WBWO

样例输出 Sample Output

5

状态压缩成三进制+BFS  

0代表空格，1代表黑子，2代表白子。 这样一个棋盘就是16个0,1,2的数字，这是16位的三进制数。而它对应一个十进制数temp，可以用哈希 hash【temp】找到这个棋盘。再下来就是恶心的BFS了。注意有先手后手问题。。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
#include<map>
using namespace std;
const int dx[]={1,-1,0,0};                 //初始可移动的方向 
const int dy[]={0,0,1,-1};
struct status                               //棋盘状态的信息，包括把16位3进制数转换成一个十进制数的结果hash,移动步数step, 
{                                            //是由谁移动棋子得到此时这个棋盘状态，last=1(黑子方) ， last=2(白子方) 
int hash,step,last;
int map[6][6];                        //存储棋盘的状态信息。 
}first;
queue<struct status> Q;                //用BFS，队列 
map<int,bool> h[3]; //哈希查找。 h[1][x]记录黑子方的移动到达的信息，h[1][x]=0，表示还没移动到这个状态，h[1][x]=1，表示之前已经到达过，就不用进队了  
int gethash(status a)                   //把此时棋盘的状态（全部用0,1,2表示没一位的三进制）转换成一个十进制数，用来哈希查找。 
{
int res=0;
int k=1;
int i,j;
for (i=1;i<=4;i++)
for (j=1;j<=4;j++)
{
res+=a.map[i][j]*k;
k*=3;
}
return res;
}
bool check(status a)       //判断，此时的棋盘状态是否已经是目标状态了。 
{
int i,j;
for (i=1;i<=4;i++)       //横向连成4个，算是目标状态 
{
bool flag = true;
for (j=2;j<=4;j++)
if(a.map[i][j-1]!=a.map[i][j])
flag=false;
if (flag) return true;
}
for (i=1;i<=4;i++)      //纵向连成4个，算目标状态 
{
bool flag = true;
for (j=2;j<=4;j++)
if(a.map[j][i]!=a.map[j-1][i])
flag=false;
if (flag) return true;
}
if (a.map[1][1]==a.map[2][2])      //对角线。。。 
if (a.map[2][2]==a.map[3][3])
if (a.map[3][3]==a.map[4][4])
return true;
if (a.map[1][4]==a.map[2][3])      //对角线。。。 
if (a.map[2][3]==a.map[3][2])
if (a.map[3][2]==a.map[4][1])
return true;
return false;
}
int move(status now,int x,int y,int k)   //移动一步，生成新的棋盘状态，k为移动方向。 
{
status tmp=now;
int tmpx=x+dx[k];                     //移动一步，赋值新坐标 
int tmpy=y+dy[k];
if (tmpx<1||tmpx>4) return 0;         //判断边界，移动一步，过了边界，则此策略不行。 
if (tmpy<1||tmpy>4) return 0;
if (tmp.map[tmpx][tmpy]==tmp.last)      //有先手后手问题，如果移动的棋子是上次别人的（对方的），比如，白方刚移动完，此时到自己移动一步 
return 0;                              //移动的又恰好是白子，则不行，因为自己不懂移动对方的棋子。 
tmp.last=3-tmp.last;                //以上三种移动情况都没问题了，就把移动的新状态 tmp ，重新给last复制,标记为这个状态是自己（黑方）移动的 
swap(tmp.map[tmpx][tmpy],tmp.map[x][y]);    //空格和 tmp.map[tmpx][tmpy]（黑子或者白子）交换位置。 
tmp.hash=gethash(tmp);                //移动后的新状态，算出16位三进制数对应的十进制数。 
tmp.step++;                        //移动成功，步数加一 。 
if (check(tmp))                    //如果移动后的新状态恰好是目标状态，则可以输出结果了。 
{
printf("%d",tmp.step);
exit(0);
}
if (!h[tmp.last][tmp.hash])   //如果新状态之前没被标记过，则可以入队了。 h[tmp.last][tmp.hash]为移动这步棋的人。生成的新状态是属于他的。 
{                                              //比如tmp.last=1，表示这个新状态是黑方移动的，相应的去找他对应的哈希状态。 
h[tmp.last][tmp.hash]=1;       //入队，重新赋值。表示此状态已经出现过 
Q.push(tmp);              //入队。 
} 
}
void bfs()
{
first.hash=gethash(first);     //首状态对应的十进制数 
first.last=1;               //因为谁先下都行。  所以开始要进队两个元素。 注意 first.last 是不同的。 
Q.push(first);
first.last=2;
Q.push(first);
while (!Q.empty())
{
status now;
now=Q.front();
Q.pop();
int x1=-1,x2=-1,y1=-1,y2=-1;
int i,j,k;
for (i=1;i<=4;i++)
for (j=1;j<=4;j++)            //寻找两个空格的坐标 
if (!now.map[i][j])
{
if (x1==-1&&y1==-1)         //x1,y1  x2,y2  分别是两个空格的坐标 
{
x1=i;                   
y1=j;
}
else
{
x2=i;
y2=j;
}
}
for (k=0;k<4;k++)      //一个棋盘有两个空格，所以两个一起来搜索四个方向。 
{
move(now,x1,y1,k);
move(now,x2,y2,k);
}
}
}
int main()
{
int i,j;
for (i=1;i<=4;i++)
{
char s[10];
scanf("%s\n",s);
for (j=0;j<4;j++)          //把每一位的棋子换成 0（空格）,1（黑子）,2（白子） （三进制） ，此时棋盘的每个格子都是0,1,2.的数字 
{                          //这是一个16位的3进制数，他就对应一个十进制数。然后通过哈希该棋盘的十进制数 就可以 找到对应的棋盘状态。 
if (s[j]=='B') first.map[i][j+1]=1;
if (s[j]=='W') first.map[i][j+1]=2;
}
}
bfs();
return 0;
}