题目1262：Sequence Construction puzzles(I)_构造全递增序列

题目描述：

给定一个整数序列，请问如何去掉最少的元素使得原序列变成一个全递增的序列。

输入：

输入的第一行包括一个整数N(1<=N<=10000)。
接下来的一行是N个满足题目描述条件的整数。

输出：

可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出去掉最少的元素后的全递增序列。

样例输入：

8186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出：

150 160 197 220

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int main(){int a[10000],n,LIS[10000],maxlis,pre[10000];while(cin >> n){for(int i = 0;i < n;i++)scanf("%d",&a[i]);maxlis = 1;int maxindex = 0;for(int i = 0;i < n;i++){LIS[i] = 1;for(int j = 0;j < i;j++)if(a[j] < a[i] && LIS[j] + 1 > LIS[i]){LIS[i] = LIS[j] + 1;pre[i] = j;if(LIS[i] > maxlis){maxlis = LIS[i];maxindex = i;}}}int b[10000],count = 0;while(maxlis){b[count++] = a[maxindex];maxindex = pre[maxindex];maxlis--;}for(int i = count - 1;i > 0;i--)cout << b[i] << " ";cout << b[0] << endl;}return 1;}

O(nlgn)的算法

int len = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){int top = len;int base = 1;while(base <= top){int mid = (top + base) / 2;if(buf[mid] >= a[i])top = mid - 1;elsebase = mid + 1;}buf[base] = a[i];if(base > len)len = base;l1[i] = len;}