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R语言: 极大似然估计实例

来源：互联网发布：安卓项目源码编辑：程序博客网时间：2024/05/16 12:41

同济<概率论与数理统计> 习题 7.2

某厂晶体管寿命服从 E(lamda) 指数分布, Lamda未知, 且Lamda>0, 随机抽取样本寿命如下(小时)
518,612,713,388,434
用极大似然估计其平均寿命

指数分布:

$f(x;\lambda) = \left\{\begin{matrix}\lambda e^{-\lambda x} &,\; x \ge 0, \\0 &,\; x < 0.\end{matrix}\right.$

构造似然函数

L(lamda)

f <- function(lamda){

logL = n*log(lamda) - lamda*sum(x)

return (logL)

}

执行 optimize

x= c(518,612,713,388,434)

n = length(x)

optimize(f,c(0,1),maximum = TRUE)

> a = optimize(f,c(0,1),maximum = TRUE)

$maximum

[1] 0.001878689

$objective

[1] -36.39261

平均寿命 =1/lamda

> 1/a$maximum

[1] 532.2862

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