A/B + exgcd (拓展欧基里德算法)

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1036    Accepted Submission(s): 806

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

21000 5387 123456789

 

Sample Output

79226060
/*思路：根据题意有你n = (A%9973) ;那么展开就是9973*y + n = A ----(1);同样由题意：设 A/B = x；那么A= B*x ----(2);将（2）式代入（1）中很容易得到9973*y + n = B*x ;既B*x - 9973*y = n ;我们可以先计算B*x = 9973*y = 1 的解，得到的x，处理完x<0的情况，再乘以n就是答案了*/#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){    if(b==0)  {   //？        x=1;y=0;        return a;    }    else{    long long d=exgcd(b,a%b,x,y);    long long temp=x; //？    x=y;    y=temp-a/b*y;    return d;//返回最大共公约数    }}int main(){    int t ;    cin >> t ;    while(t--)    {        long long n , B , x , y;        cin >>n>>B;        exgcd(B,9973, x , y);        if(x<0)        {            x = x + 9973 ;            y = y - B ;        }        x *= n ;        cout<<x%9973<<endl;    }    return 0;}