hdu3244Inviting Friends(二分+完全背包)

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题目大意：lz要请客，要准备n种原料，每种原料有6个参数：x,y,s1,p1,s2,p2。表示的含义分别是：对于第i种原料，每个人的需求量是x，现在还剩下y的量，每种原料有2种包装，一种小包的，一种打包的，每一小包的量是s1，价格是p1，打包的量是s2，价格是p2。现在给你n种原料和m的钱，求最多能请几个人。

题目分析：由于要请多少人不知道，要满足所有人，所以我们二分枚举人数。人数的上界是：对于每种原料，假设m的钱全部用来满足这种原料，求出一个人数上界，n个上界取最小值就是整个二分的上界。然后对于每个二分过程，要依次满足n原料的数量大于需要的量，抽象出来的模型就是如何用m的前买最多的量，这就是一个完全背包问题。跟完全背包稍有不同的是：假设某种原料差量是need，那么我们背包的容量不是恰好为need的，而是大于等于need的，所以背包的容量要取大一点，取need + s2 -1 即可(想一想，为什么)。最后在dp数组中从need扫到need + s2-1，求出最小值返回即可。

详情请见代码：

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 104;const int INF = 0x3fffff;const double eps = 1e-4;struct node{    int per,remain,s1,p1,s2,p2;    double ave1,ave2;}lcm[N];int n,m;int dp[1110000];int pack(int cur,int sum){    int i;    int a=min(lcm[cur].s1,lcm[cur].s2);    int b=max(lcm[cur].s1,lcm[cur].s2);    if(sum < a)        return min(lcm[cur].p1,lcm[cur].p2);    sum+=b-1;    for(i=1;i<=sum;i++)        dp[i]=INF;    dp[0]=0;    for(i=1;i<=sum;i++)        if(i>=lcm[cur].s1&&((i-lcm[cur].s1==0)||dp[i-lcm[cur].s1]))            dp[i]=min(dp[i],dp[i-lcm[cur].s1]+lcm[cur].p1);    for(i=1;i<=sum;i++)        if(i>=lcm[cur].s2&&((i-lcm[cur].s2==0)||dp[i-lcm[cur].s2]))            dp[i]=min(dp[i],dp[i-lcm[cur].s2]+lcm[cur].p2);    int ans=INF;    for(i=sum-(b-1);i<=sum;i++)        ans=min(ans,dp[i]);    return ans;}int isok(int x){    int money = m;    int i;    for(i = 0;i < n;i ++)    {        int need = lcm[i].per * x - lcm[i].remain;        money -= pack(i,need);        if(money < 0)            return 0;    }    if(money < 0)        return 0;    return 1;}int main(){    int cnt,i;    while(scanf("%d%d",&n,&m),(m + n))    {        int mx = 100000;        for(i = 0;i < n;i ++)        {            scanf("%d%d%d%d%d%d",&lcm[i].per,&lcm[i].remain,&lcm[i].s1,&lcm[i].p1,&lcm[i].s2,&lcm[i].p2);            lcm[i].ave1 = (double)lcm[i].s1 / (lcm[i].p1 * 1.0);            lcm[i].ave2 = (double)lcm[i].s2 / (lcm[i].p2 * 1.0);            int tmp = m / lcm[i].p2;            cnt = (m - lcm[i].p2 * tmp) * lcm[i].s1 / lcm[i].p1 + tmp * lcm[i].s2;            cnt += lcm[i].remain;            cnt /= lcm[i].per;            if(mx > cnt)                mx = cnt;        }        int l = 1;        int r = mx;        int mid;        int ans;        while(l <= r)        {            mid = (l + r)>>1;            if(!isok(mid))                r = mid - 1;            else            {                ans = mid;                l = mid + 1;            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}