poj2764 树根

题目见此：http://poj.grids.cn/practice/2764

描述

数根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到。如果得到的数是一位数，那么这个数就是数根。如果结果是两位数或者包括更多位的数字，那么再把这些数字加起来。如此进行下去，直到得到是一位数为止。
比如，对于24来说，把2和4相加得到6，由于6是一位数，因此6是24的数根。再比如39，把3和9加起来得到12，由于12不是一位数，因此还得把1和2加起来，最后得到3，这是一个一位数，因此3是39的数根。

输入
输入包括一些正整数(小于10^1000)，每个一行。输入的最后一行是0，表示输入的结束，这一行不用处理。

输出
对每个正整数，输出它的数根。每个结果占据一行。

样例输入
24
39
0
样例输出
6
3

解题思路与题目描述相同。算法实现的关键点在于m_length、m_positon两个辅助变量的设置。通过这两个变量，从而不需使用额外的空间。

代码如下：

/*************problem：  poj2764*author：   lance*code_time: 2013-6-17 11:12:53*************/#include <cstdio>#include <cstring>class Num{private:    char m_num[1010];//存储变换前及变换后十进制数    int m_length;   //存储上一轮数字的末尾位置    int m_positon;    //存储新一轮的数字的末尾位置    public:    bool getNum()    {        scanf("%s", m_num);        m_length = strlen(m_num);        for (int i = 0; i < m_length; i++)            m_num[i] -= '0';        if (m_length == 1 && m_num[0] == 0)            return false;        else            return true;    }        //将原来上一轮数字的m_num[ith]加到新的数的m_num[0]，并做进位操作    void add(int ith)    {        m_num[0] += m_num[ith];        int i = 0;        while (m_num[i] > 9)        {            i++;            if (i <= m_positon)            {                m_num[i]++;                m_num[i-1] %= 10;            }            else            {                m_num[i] = 1;                m_num[i-1] %= 10;                m_positon++;                    break;            }        }    }    void computRoot()    {        while (m_length > 1)        {            //新数字总是从0开始            m_positon = 0;            //依次将上一轮数字1~m_length-1位置的数加到新的数字中            for (int i = 1; i < m_length; i++)                add(i);            m_length = m_positon + 1;        }    }        void output()     {        printf("%d\n", m_num[0]);    }    };int main(){    Num number;    while (number.getNum())    {        number.computRoot();        number.output();    }    return 0;}