/* 方块填数 “数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。 如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。 开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。 全部填好后，必须满足如下约束： 1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。 2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。 3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。 4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。 为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）： 000011 022013 221113 243333 244455 445555 用下面的数据表示其已有字母的填写情况： 02C 03B 05A 20D 35E 53F 很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。 一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为： E F C B D A A C E D F B D A B E C F F B D C A E B D F A E C C E A F B D 你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。 【输入、输出格式要求】 用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。 接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数 接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。 程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。 每个解占用7行。 即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。 解的字母之间用空格分开。 如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解” 例如：用户输入： 000011 022013 221113 243333 244455 445555 6 02C 03B 05A 20D 35E 53F 则程序输出： 1 E F C B D A A C E D F B D A B E C F F B D C A E B D F A E C C E A F B D 再如，用户输入： 001111 002113 022243 022443 544433 555553 7 04B 05A 13D 14C 24E 50C 51A 则程序输出： 1 D C E F B A E F A D C B A B F C E D B E D A F C F D C B A E C A B E D F 2 D C E F B A E F A D C B A D F B E C B E C A F D F B D C A E C A B E D F 3 D C F E B A A E B D C F F D A C E B B F E A D C E B C F A D C A D B F E 4 D C F E B A B E A D C F A D C F E B F B E A D C E F B C A D C A D B F E 5 D C F E B A E F A D C B A B C F E D B E D A F C F D B C A E C A E B D F 6 D C F E B A E F A D C B A B D F E C B E C A F D F D B C A E C A E B D F 7 D C F E B A E F A D C B A D B F E C B E C A F D F B D C A E C A E B D F 8 D C F E B A F E A D C B A D B C E F B F E A D C E B C F A D C A D B F E 9 D C F E B A F E A D C B A F C B E D B D E A F C E B D C A F C A B F D E */import java.util.Scanner;import java.util.List;import java.util.ArrayList;import java.awt.Point;public class 拉丁方块填数字 {public static char[][] m = new char[6][6]; // 矩阵public static char[][] gArr = new char[6][6]; // 分组public static List<List<Point>> gLis; // 记录分组的每个元素的坐标public static int count = 0; //记录解的个数// 显示矩阵public static void show(char[][] m) {System.out.println(++count);for (int i = 0; i < m.length; i++) {for (int j = 0; j < m[i].length; j++) {System.out.print(m[i][j] + " ");}System.out.println();}}//初始化操作public static void init(char[][] m, char[][] gArr, List<List<Point>> gLis) {Scanner scan = new Scanner(System.in);for (int i = 0; i < gArr.length; i++) { // 输入分组gArr[i] = scan.nextLine().toCharArray();}for (int i = 0; i < gArr.length; i++) { // 初始gLis的长度为6个空listgLis.add(new ArrayList<Point>());}for (int i = 0; i < gArr.length; i++) { // 用 gArr 为 gLis 赋值(记录每个分组的坐标)for (int j = 0; j < gArr[i].length; j++) {gLis.get(gArr[i][j] - '0').add(new Point(i, j));m[i][j] = '0'; // 顺便为矩阵赋初始值为全'0' }}int n = scan.nextInt(); // 初始填写字母个数scan.nextLine();for (int i = 0; i < n; i++) { // 输入初始填写的字母char[] c = scan.nextLine().toCharArray();m[c[0] - '0'][c[1] - '0'] = c[2];}}// 分组检测(分组里是否存在 c)public static boolean checkG(char[][] m, int gI, List<List<Point>> gLis,char c) {for (int i = 0; i < gLis.get(0).size(); i++) {int x = gLis.get(gI).get(i).x;int y = gLis.get(gI).get(i).y;if (c == m[x][y]) {return true;}}return false;}// 行列(RC)检测 (是否存在 c)public static boolean checkRC(char[][] m, char c, int row, int col) {for (int i = 0; i < m.length; i++) {if (m[i][col] == c) {return true;}if (m[row][i] == c) {return true;}}return false;}// 检测 c是否可行public static boolean check(char[][] m, List<List<Point>> gLis, int row,int col, int gI, int x) {return !checkG(m, gI, gLis, (char) ('A' + x)) && // 分组里 没有c!checkRC(m, (char) ('A' + x), row, col); // 行列检测 没有c}// 递归探测public static void f(char[][] m, char[][] gArr, List<List<Point>> gLis,int row, int col) {if (row == 6) { // 最后一行都执行完了show(m); // 输出return; // 结束并返回}if (m[row][col] != '0') { // 不为0,说明有字母,进行下个位置探测if (col + 1 == 6) { // 如果列读到了最后,行加1,列=0再进行探测f(m, gArr, gLis, row + 1, 0);} else { // 列+1,再进行探测f(m, gArr, gLis, row, col + 1);}} else {for (int i = 0; i < 6; i++) {if (check(m, gLis, row, col, gArr[row][col] - '0', i)) {char temp = m[row][col]; // 暂存要替换矩阵原来的元素m[row][col] = (char) ('A' + i);if (col + 1 == 6) { // 如果列读到了最后,行加1,列=0再进行探测f(m, gArr, gLis, row + 1, 0);} else { // 列+1,再进行探测f(m, gArr, gLis, row, col + 1);}m[row][col] = temp; //还原换矩阵原来的元素}}}}// 主函数public static void main(String[] args) {gLis = new ArrayList<List<Point>>();init(m, gArr, gLis); // 初始化操作f(m, gArr, gLis, 0, 0); // 递归}}运行结果如下：001111 002113 022243 022443 544433 555553 7 04B 05A 13D 14C 24E 50C 51A 1 DCEFBA EFADCB ABFCED BEDAFC FDCBAE CABEDF 2 DCEFBA EFADCB ADFBEC BECAFD FBDCAE CABEDF 3 DCFEBA AEBDCF FDACEB BFEADC EBCFAD CADBFE 4 DCFEBA BEADCF ADCFEB FBEADC EFBCAD CADBFE 5 DCFEBA EFADCB ABCFED BEDAFC FDBCAE CAEBDF 6 DCFEBA EFADCB ABDFEC BECAFD FDBCAE CAEBDF 7 DCFEBA EFADCB ADBFEC BECAFD FBDCAE CAEBDF 8 DCFEBA FEADCB ADBCEF BFEADC EBCFAD CADBFE 9 DCFEBA FEADCB AFCBED BDEAFC EBDCAF CABFDE
