HDU 3062 Party 2-SAT 入门题

Problem Description

有n对夫妻被邀请参加一个聚会，因为场地的问题，每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中，某些人之间有着很大的矛盾（当然夫妻之间是没有矛盾的），有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席？

 

Input

n： 表示有n对夫妻被邀请 (n<= 1000)
m： 表示有m 对矛盾关系 ( m < (n - 1) * (n -1))

在接下来的m行中，每行会有4个数字，分别是 A1,A2,C1,C2 
A1,A2分别表示是夫妻的编号 
C1,C2 表示是妻子还是丈夫 ，0表示妻子 ，1是丈夫
夫妻编号从 0 到 n -1 

 

Output

如果存在一种情况 则输出YES 
否则输出 NO 

 

Sample Input

2 10 1 1 1 

 

Sample Output

YES

 

Source

2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT

 

Recommend

lcy

由于题目问题。知道n对夫妻要上N个人。也就是每对夫妻出一个人。


可以这么说。给出一条矛盾关系 
如果是 i,j,0,0  ，可以连有向边 i0->j1,j0->i1  若出来i0，则必须出来j1.类推
如果是 i,j,0,1 , 可以连有向边 i0->j0,j1->i1
如果是 i,j,1,0  , 可以连有向边 i1->j1,j0->i0
如果是 i,j,1,1  , 可以连有向边 i1->j0,j1->i0


如此就建好了一个所有有约束关系的有向图了，由于只是一个判定性问题，只需在这样建立的有向图上运行一次强连通算法，最后再判定所有的i0,j0是否存在于一个强连通分量即可。

/* * @author ipqhjjybj * @date  20130702 * */#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <ctime>#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>#include <numeric>#include <utility>#include <cstring>#include <vector>#include <stack>#include <queue>#include <map>#include <string>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3f#define MAXN 2005#define clr(x,k) memset((x),(k),sizeof(x))#define clrn(x,k) memset((x),(k),(n+1)*sizeof(int))#define cpy(x,k) memcpy((x),(k),sizeof(x))#define Base 10000typedef vector<int> vi;typedef stack<int> si;typedef vector<string> vs;#define sz(a) int((a).size())#define pb push_back#define all(c) (c).begin(),(c).end()#define rep(i,n) for(int i = 0;i < n;++i)#define foreach(it,c) for(vi::iterator it = (c).begin();it != (c).end();++it)#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))vector<int> vec[MAXN];int n,m;int id[MAXN],pre[MAXN],low[MAXN],s[MAXN],stop,cnt,scnt;void init(){    int u,v;    for(int i = 0;i < n+n;i++) vec[i].clear();    for(int i = 0,a,b,c,d;i < m;i++){        scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);        u = (a<<1) + c ;  v = (b<<1) + d;        vec[u].push_back(v^1);        vec[v].push_back(u^1);    }    stop=cnt=scnt=0;    clr(pre,-1);    clr(id,0);}void Tarjan(int v,int n){    int t,minc=low[v]=pre[v]=cnt++;    vector<int>::iterator pv;    s[stop++]=v;    for(pv=vec[v].begin();pv!=vec[v].end();++pv){        if(-1==pre[*pv]) Tarjan(*pv,n);        if(low[*pv] < minc) minc=low[*pv];    }    if(minc<low[v]){        low[v]=minc;return;    }do{        id[t=s[--stop]]=scnt;low[t]=n;    }while(t!=v);    ++scnt;}int main(){   // freopen("3062.in","r",stdin);    int i;    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){        scanf("%d",&m);        init();        for(i = 0;i < n+n;i++)            if(-1==pre[i])                Tarjan(i,n+n);        //以下进行判断        bool flag = true;        for(i=0;i<n;i++)            if(id[i<<1]==id[(i<<1)^1]){                  flag=false;                  break;            }        if(flag)            printf("YES\n");        else printf("NO\n");    }    return 0;}