HDU 3062 Party (2-SAT入门)

题目链接：hdu 3062

题面：

Party

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5679    Accepted Submission(s): 1846

Problem Description

有n对夫妻被邀请参加一个聚会，因为场地的问题，每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中，某些人之间有着很大的矛盾（当然夫妻之间是没有矛盾的），有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席？

 

Input

n： 表示有n对夫妻被邀请 (n<= 1000)
m： 表示有m 对矛盾关系 ( m < (n - 1) * (n -1))

在接下来的m行中，每行会有4个数字，分别是 A1,A2,C1,C2
A1,A2分别表示是夫妻的编号
C1,C2 表示是妻子还是丈夫 ，0表示妻子 ，1是丈夫
夫妻编号从 0 到 n -1

 

Output

如果存在一种情况 则输出YES
否则输出 NO

 

Sample Input

2 10 1 1 1 

 

Sample Output

YES

 

Source

2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT

 
题意：
    n对夫妻，某些人之间有矛盾关系，（夫妻之间不存在矛盾），要求每对夫妻派出一人参加派对，问是否有可行方案。

解题：
    最裸的2-SAT问题，只问是否有解，不要求构造方案。假如A，B存在矛盾，那么A如果要参加派对，那么肯定是和B‘一起参加，假如B要参加派对，那么肯定是和A’参加。故加必选边的时候，加的是(A->B')和（B->A'），那么是否可以加B'->A或者A'->B呢？答案是否定的，因为A，B之间存在矛盾，并不代表B‘和A’之间就存在矛盾，B‘就一定要和A组成共同关系。以此方式建好图之后，跑一遍tarjan，看是否有夫妻节点属于同一个联通块，若有则判定无解，若无，则代表有解。（两个夫妻节点属于同一联通块，即代表他们之间成环了，选中A，也要选中A‘，自然就矛盾了，故而无解）

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define sz 2010using namespace std;int cnt=0,p=0,tt=0,sig;struct edge{int fm,to,nxt;}store[4000010];int head[sz],low[sz],dfn[sz],stack[sz],color[sz];int vis[sz];//加边void addedge(int fm,int to){store[cnt].nxt=head[fm];head[fm]=cnt;store[cnt].fm=fm;store[cnt++].to=to;}//tarjan求强联通分量void tarjan(int x){int v;vis[x]=1;    dfn[x]=low[x]=p++;stack[++tt]=x;for(int i=head[x];~i;i=store[i].nxt){       v=store[i].to;   if(vis[v]==0)   tarjan(v);   if(vis[v]==1)   low[x]=min(low[x],low[v]);}if(dfn[x]==low[x]){sig++;do{low[stack[tt]]=sig;color[stack[tt]]=sig;vis[stack[tt]]=-1;}while(stack[tt--]!=x);}}int main(){int n,m,a,b,c,d,lim;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){  memset(head,-1,sizeof(head));  memset(vis,0,sizeof(vis));      cnt=p=tt=sig=0;      for(int i=0;i<m;i++)  {scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);//x与y冲突，则加x到y的对象的边和y到x对象的边//这些边是必须选择的边，倘若在一个强联通分量内出现了夫妻节点，即代表矛盾，无解addedge(a*2+c,b*2+1-d);addedge(b*2+d,a*2+1-c);  }   lim=2*n;  for(int i=0;i<lim;i++)if(!vis[i])tarjan(i);  bool flag=1;  for(int i=0;i<n;i++)  {if(color[2*i]==color[2*i+1])    {flag=0;break;}  }  if(flag)printf("YES\n");  else printf("NO\n");}return 0;}