【图论05】并查集 1006 Zjnu Stadium

算法思路：并查集。

刚开始没想明白该怎么保存权值也就是距离dis，后来看了大牛的代码恍然大悟，其思想还是在findset函数里进行 “路径压缩 + 权值动态更新” 。  关键还是要找准在什么位置进行“权值的更新”比较好（下面代码中有两处更新权值的地方)。

说明：dis刚开始保存的是到父节点的距离，执行过findset之后，路径上的结点的dis变成了到根节点的距离。还有由于进行了路劲压缩所有这一句代码 "dis[a1] = (x + dis[b] - dis[a] + 300) % 300;" 是没有问题的，只要更新 a1 的dis就行了。

下面有两份代码，其区别只是改了一下输入语句，可以看到用scanf节省的时间开销还是很可观的！！！

515msAC代码：

//模板开始#include <string>   #include <vector>   #include <algorithm>   #include <iostream>   #include <sstream>   #include <fstream>   #include <map>   #include <set>   #include <cstdio>   #include <cmath>   #include <cstdlib>   #include <ctime>#include<iomanip>#include<string.h>#define SZ(x) (int(x.size()))using namespace std;int toInt(string s){istringstream sin(s); int t; sin>>t; return t;}template<class T> string toString(T x){ostringstream sout; sout<<x; return sout.str();}typedef long long int64;int64 toInt64(string s){istringstream sin(s); int64 t; sin>>t;return t;}template<class T> T gcd(T a, T b){ if(a<0) return gcd(-a, b);if(b<0) return gcd(a, -b);return (b == 0)? a : gcd(b, a % b);}//模板结束（通用部分）#define ifs cin#define MAX_SIZE 50005int next_node[MAX_SIZE];//存储边//int flag[MAX_SIZE];//标记节点是否存在//int in[MAX_SIZE];//存储节点的入度//int out[MAX_SIZE];//存储节点的出度int dis[MAX_SIZE];//节点的权值int m;void init()//初始化{for(int i = 0; i < m; i++){next_node[i] = i;dis[i] = 0;}//memset(in, 0, sizeof(in));//memset(out, 0, sizeof(out));//memset(flag, 0, sizeof(flag));}int findset(int a)//找元素所在集合的代表元(因为用了路径压缩，路径压缩的主要目的是为了尽快的确定元素所在的集合）{if(a == next_node[a]){return next_node[a];}else{int t = next_node[a];next_node[a] = findset(next_node[a]);//路径压缩（递归）dis[a] = (dis[a] + dis[t]) % 300;//更新disreturn next_node[a];}}int union_nodes(int a, int b, int x)//集合合并{int a1 = findset(a);int b1 = findset(b);if(a1 == b1){if((dis[b] + x) % 300 == dis[a]){return 0;}else{return 1;}}else{next_node[a1] = b1;dis[a1] = (x + dis[b] - dis[a] + 300) % 300;return 0;}}//【图论05】并查集 1006 Zjnu Stadiumint main(){//ifstream ifs("shuju.txt", ios::in);int n;int a, b, x;while(ifs>>m>>n){init();int count = 0;for(int i = 0; i < n; i++){ifs>>a>>b>>x;count += union_nodes(a, b, x);}cout<<count<<endl;}return 0;}

140msAC代码：

//模板开始#include <string>   #include <vector>   #include <algorithm>   #include <iostream>   #include <sstream>   #include <fstream>   #include <map>   #include <set>   #include <cstdio>   #include <cmath>   #include <cstdlib>   #include <ctime>#include<iomanip>#include<string.h>#define SZ(x) (int(x.size()))using namespace std;int toInt(string s){istringstream sin(s); int t; sin>>t; return t;}template<class T> string toString(T x){ostringstream sout; sout<<x; return sout.str();}typedef long long int64;int64 toInt64(string s){istringstream sin(s); int64 t; sin>>t;return t;}template<class T> T gcd(T a, T b){ if(a<0) return gcd(-a, b);if(b<0) return gcd(a, -b);return (b == 0)? a : gcd(b, a % b);}//模板结束（通用部分）#define ifs cin#define MAX_SIZE 50005int next_node[MAX_SIZE];//存储边//int flag[MAX_SIZE];//标记节点是否存在//int in[MAX_SIZE];//存储节点的入度//int out[MAX_SIZE];//存储节点的出度int dis[MAX_SIZE];//节点的权值int m;void init()//初始化{for(int i = 0; i < m; i++){next_node[i] = i;dis[i] = 0;}//memset(in, 0, sizeof(in));//memset(out, 0, sizeof(out));//memset(flag, 0, sizeof(flag));}int findset(int a)//找元素所在集合的代表元(因为用了路径压缩，路径压缩的主要目的是为了尽快的确定元素所在的集合）{if(a == next_node[a]){return next_node[a];}else{int t = next_node[a];next_node[a] = findset(next_node[a]);//路径压缩（递归）dis[a] = (dis[a] + dis[t]) % 300;//更新disreturn next_node[a];}}int union_nodes(int a, int b, int x)//集合合并{int a1 = findset(a);int b1 = findset(b);if(a1 == b1){if((dis[b] + x) % 300 == dis[a]){return 0;}else{return 1;}}else{next_node[a1] = b1;dis[a1] = (x + dis[b] - dis[a] + 300) % 300;return 0;}}//【图论05】并查集 1006 Zjnu Stadiumint main(){//ifstream ifs("shuju.txt", ios::in);int n;int a, b, x;while(ifs>>m>>n){init();int count = 0;for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d%d%d", &a, &b, &x);count += union_nodes(a, b, x);}cout<<count<<endl;}return 0;}