线段树学习

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//线段树的节点

//节点包括两部分信息，基本域，和信息域

//基本域：左右边界ld,rd.  左右孩子：lc,rc

//信息域：key值，如RMQ问题中，信息域中存储的是区间最大值

struct Node{

    int ld,rd;

    Node *lc,*rc;

    int key;

};

 

//空树的建立，内含key值的初始化；

//一般在主函数中首先调用 Node* root= buildtree(1,n);建立一棵新树

Node *buildtree(int a,int b){

    Node * p=new Node;//给P申请一块内存

    p->ld=a;

    p->rd=b;

    //{初始化 p->key }

    if(a==b)return p;//叶子节点

    p->lc=buildtree(a,(a+b)/2);

    p->rc=buildtree((a+b)/2+1,b);

    return p;

}

 

void insert(Node *T,int a,int b,int key){

    if(a<=T->ld&&b>=T->rd){

        //{根据key处理T->key; 然后 return ;}

    }

    if(a<=(T->ld+T->rd)/2)

        insert(T->lc,a,b,key);

    if(b>(T->ld+T->rd)/2)

        insert(T->rc,a,b,key);

    //{根据T->lc和T->rc的信息处理T->key}  (此处类似于归并排序中最后的合并操作)

}

 

int search(Node *T,int a,int b){

    int res;

    if(a<=T->ld&&b>=T->rd)

        // {根据T->key处理res;return res;}

    if(a<=(T->ld+T->rd)/2)

        //{根据search(T->lc,a,b)处理res}

    if(b>(T->ld+T->rd)/2)

        //根据search(T->rc,a,b)处理res}

    return res;

}

什么是线段树：

线段树是一种用树状结构来存储一个连续区间的信息的数据结构

线段树的作用：

它主要用于处理一段连续区间的插入，查找，统计，查询等操作

复杂度：

设区间的长度是n,所有的操作的复杂度是logN级别的

线段树的性质：

1.线段树是平衡二叉树，最大深度为logN(N为线段树所标示的区间的长度)

2任意的线段树[a,b]在线段树的查询或查找过程中把这个线段最多分成log(b-a)份

以上两条性质保证了线段树除了建树外的操作都是Log（N）级别的复杂度