BZOJ 1191 [HNOI2006] 超级英雄 Hero 题解与分析

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

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Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。 这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号伟0~n-1，总共有m哥问题。
　　以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
　　注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

4

HINT

Source

 

原题连接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1191

 

【分析】：此题与BZOJ 1854 [Scoi2010]游戏较为类似，用二分图匹配，与裸二分图相比，需考虑这个问题：由于是一轮一轮闯关下去，那么在匹配时应设定为没有匹配就退出

【代码】：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<bitset>using namespace std;#define MAX 1001int M,N,ans=0;int P[MAX];bool map[MAX][MAX];bitset<MAX> visit;bool work(int now){for(int i=0;i<N;i++){  if(!visit[i] && map[now][i])  {     visit[i]=1;     if(!P[i] || work(P[i]))     {           P[i]=now;           return true;   }  }}return false;}int main(){//freopen("game.in","r",stdin);//freopen("game.out","w",stdout);memset(P,0,sizeof(P));memset(map,false,sizeof(map));scanf("%d%d",&N,&M);for(int i=1;i<=M;i++){  int A,B;      scanf("%d%d",&A,&B);      map[i][A]=true;      map[i][B]=true;}for(int i=1;i<=M;i++){  //memset(visit,false,sizeof(visit));  visit.reset();  if(work(i))   ans++;  else break;    }    printf("%d\n",ans);    //system("pause");    return 0;}

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