斐波那契数列的思维方式

    斐波那契数列是算法中的经典，也是很多互联网企业笔试面试的热点。当然，现在很多企业不会将原本的“动物繁殖”问题照搬过来考了，很多都是这个题目的变种。让我们看一下斐波那契数列的题目描述和解答方式：

    有一只动物，出生两天之后，就开始每天繁殖一只，问第20天的时候，这只动物会有多少只？假设我们第一天只有一只，那么第二天因为它只出生了一天，所以不能繁殖。第三天的时候，最初的那只和它生出来的一只，一共有三只动物，以此类推。

    这是一个典型的递归题目，如果使用画图，或者自己去每天去推的话，肯定是一件耗时耗力的工作，并且很有可能会算错。

    这个时候，我们的思维方式应该是这样子的，请仔细体会：

    今天是第五天，动物数量等于 第四天的动物数量 + 第三天的动物数量

                  /*第三天的动物生下了同样数量的动物加入到第五天的数量中*/

    同理:

    第三天的动物数量    等于 第二天动物数量  + 第一天动物数量(新)

    第四天的动物数量    等于 第三天动物数量  + 第二天动物数量(新)

    第20天的动物数量    等于 第19天动物数量  + 第18天动物数量(新)

    我们就很容易得到一个递归的规律,f(n)=f(n-1)+f(n-2),并且有一个跳出递归的条件,就是n>20。随便找一种语言实现上面的递归就可以了，如下是C++的代码实现：

#define num 20#include <iostream>using namespace std;void main(){float a[num]={1,1};for(int i=2;i<num;i++){a[i]=a[i-1]+a[i-2];}for(int i=0;i<num;i++){cout<<i<<" 个单位日期后,动物的数量:"<<a[i]<<endl;}}

作者 陈字文（热衷于PM\ORACLE\JAVA等，欢迎同行交流)EMAIL:[e-mail]  QQ:409020100

执行结果如下：

我们应该重点关注的是，如何思考这个题目，因为在实际的面试过程中，出现了斐波那契额数的变种题目，在某500强软件企业的测试中，要求小于一分钟能够做出一道类似的题目，这个必须是一个相当优秀程序员的思维。勤加练习，必有所获！