HDU-4602

诶，其实自己在这种推规律上面的题目非常的陌生，基本上很长时间才能做出来，主要的就是自己列举的例子少，然后就是做的题目少，自己没有过多的思路想问题。燥。

拿出解题报告的解释吧。

我们可以特判出n <= k的情况。 
对于1 <= k < n，我们可以等效为n个点排成一列，并取出其中的连续k个点。下面分两种
情况考虑： 
第一种情况，被选出的不包含端点，那么有(n – k − 1)种情况完成上述操作，剩下未被圈的点
之间还有(n – k − 2)个位置，可以在每个位置断开，所以共2^(n−k−2) ∗ (n−k−1)种方法。 
第二种情况，即被选出的包含端点，那么有2种情况，并且剩余共(n – k − 1)个位置，所以共
2 ∗ 2^(n – k − 1)种方法。 
总计2 ∗ 2^(n – k − 1) + 2^(n – k − 2) ∗ (n – k − 1) = (n – k + 3) * 2^(n – k − 2)。 

贴出代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <string>using namespace std;const int MOD = 1000000000 + 7;int quick_pow(int a, int n){int ans = 1;while (n){if (n & 1){ans = (long long) ans * a % MOD;}a = (long long)a * a % MOD;n >>= 1;}return ans;}int main(){int T;int N, K;scanf("%d", &T);while (T--){scanf("%d%d", &N, &K);if (N < K){printf("0\n");} else if (N - K == 0){printf("1\n");}else if (N - K == 1){printf("2\n");}else{printf("%d\n", (long long)quick_pow(2, N - K - 2) * (N - K + 3) % MOD);}}//system("pause");return 0;}