poj 2446 Chessboard

题意：给出一个矩形N*M棋盘，有K个格子是空洞，然后用2*1的矩形，对所有非空洞的格子进行覆盖，如果可以全部覆盖，就puts("YES");算法：建立二分图，用匈牙利算法；我们分别对所有的格子进行标号1.。。N*M将问题转化为二分图最大匹配问题。将棋盘按国际象棋棋盘那样添上黑白两种颜色，这样的话，黑色和白色的格子就构成了二分图的两个集合，即相邻的两个格子不会属于同个集合的。然后从上到下，从左到右对格子进行编号（除了洞）,相邻的两格用边相连就构成一个二分图。然后求出最大匹配。。如果最大匹配+K=N*M就输出YES。。
二分图建图就是对于每一个不是洞的点，往4个方向扩展，如果哪个方向有不是洞的点，那么就可以连上一条边，然后我们再求这个二分图的最大匹配，然后判断它是否是一个完备匹配（即所有点都在匹配边上的匹配）二分图永远是单向的，本题中的二分图中的x和y是一样的，但是即使这样也不能认为这个二分图是双向的，在本题通过上面的方法建图以后，我们只要求出最大独立集的个数是不是等于洞的个数，或者判断这个二分图是不是完备的就行了。
//poj_2446

/*==================================================*\| 二分图匹配（匈牙利算法DFS 实现）| INIT: g[][]邻接矩阵;| 优点：实现简洁容易理解，适用于稠密图，DFS找增广路快。| 找一条增广路的复杂度为O（E），最多找V条增广路，故时间复杂度为O（VE）==================================================*/#include<stdio.h>#include<memory.h>#define MAX 1089 //33*33bool g[MAX][MAX]; //邻接矩阵，true代表有边相连bool flag,visit[MAX];    //记录V2中的某个点是否被搜索过int match[MAX];   //记录与V2中的点匹配的点的编号int cnt;   //二分图中左边、右边集合中顶点的数目bool hole[MAX][MAX];int id[MAX][MAX];// 匈牙利算法bool dfs(int u){for (int i = 1; i <= cnt; ++i){if (g[u][i] && !visit[i])   //如果节点i与u相邻并且未被查找过{visit[i] = true;   //标记i为已查找过if (match[i] == -1 || dfs(match[i]))   //如果i未在前一个匹配M中，或者i在匹配M中，但是从与i相邻的节点出发可以有增广路径{match[i] = u;  //记录查找成功记录，更新匹配M（即“取反”）return true;   //返回查找成功}}}return false;}int MaxMatch(){int i,sum=0;memset(match,-1,sizeof(match));for(i = 1 ; i <= cnt ; ++i){memset(visit,false,sizeof(visit));   //清空上次搜索时的标记if( dfs(i) )    //从节点i尝试扩展{sum++;}}return sum;}int main(void){    int i,j,k,m,n,ans,y,x;    while (scanf("%d %d %d",&m,&n,&k)!=EOF)    {  memset(g,false,sizeof(g));  memset(hole,false,sizeof(hole));          for (i = 1; i <= k; ++i)  {  scanf("%d %d",&y,&x);              hole[x][y] = true;  }  if((m*n-k)&1)   //奇偶剪枝  {  puts("NO");  continue;  }          cnt = 0;          for (i = 1; i <= m; ++i)          {  for (j = 1; j <= n; ++j)  {  if(hole[i][j] == false)   //对没有涂黑的点进行标号  {  id[i][j] = ++cnt;  }  }          }  for (i = 1; i <= m; ++i)          {  for (j = 1; j <= n; ++j)  {  if(hole[i][j] == false)  {  if(i-1>0 && hole[i-1][j] == false)   //建图。。要注意边界问题  g[ id[i][j] ][ id[i-1][j] ] = true;  if(i+1<=m && hole[i+1][j] == false)  g[ id[i][j] ][ id[i+1][j] ] = true;  if(j-1>0 && hole[i][j-1] == false)  g[ id[i][j] ][ id[i][j-1] ] = true;  if(j+1<=n && hole[i][j+1] == false)  g[ id[i][j] ][ id[i][j+1] ] = true;  }  }  }  ans = MaxMatch();  if (ans == cnt)  puts("YES");  else  puts("NO");}    return 0;}